黑 龙 江 高 考 数 学 试 题 模 拟 三.pdf

黑龙江高考数学试题模拟三
一、选择题 1．若集合 M={-1，0，1}，N={0，1，2}，则 M∩N 等于（ ）
A．{0，1}B．{-1，0，1}C．{0，1，2}D．{-1，0，1，2}  y  3

 x  y  1
3 7 13
3 3 3 15
16．对大于 1 的自然数 m 的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”：2 5 ，3 9 ，4 17 …．仿此，若 m3 的“分裂数”
11 19
中有一个是 59，则 m 的值为 ___________．
三、解答题：17．已知函数 f(x)＝ 4cos xsin( x+π/ )−1 ．
6
（Ⅰ）求 f（x）的最小正周期：（Ⅱ）求 f（x）在区间[− π/ ， π/ ]上的最大值和最小值．
6 418．已知{a }前 n 项和为 S ，且 S =1-a （n∈N*）．（1）求数列{a }的通项公式；（2）若 b ＝ n/a （n∈N*（5））
n n n n n n n
求数列{b }的前 n 项和为 T ．
n n
19．如图，在四棱锥S-ABCD 中，底面 ABCD 是正方形，四个侧面都是等边三角形，AC 与 BD 的交点为 O，E 为
侧棱 SC 上一点．（1）当 E 为侧棱 SC 的中点时，求证：SA∥平面 BDE；（2）求证：平面 BED⊥平面 SAC．
20．已知函数 f(x)＝ a(x+1/ )+2 lnx，g（x）=x2．（1）若 a＝ 1/ ，时，直线 l 与函数 f（x）和函数 g（x）的图
x 2
象相切于同一点，求切线 l 的方程（2）若 f（x）在[2