六年级数学割补法求圆与扇形面积.doc

圆与扇形———割补法
课前预****br/>彩虹的传说
一个圆的故事（又名：彩虹的传说）从前，有一个特别完美的圆，没有任何缺口和毛刺，甚至连一点点划痕在它身上都找不到。圆长得特别可爱，胖鼓严冬的，从小就特别招人喜欢，时间久了，就自然感
.【一般来说，弓形面积扇形面积-三角形面积．(除了半
圆)】
常用的思想方法：
①转变思想(复杂转变为简单，不熟悉的转变为熟悉的)②等积变形(割补、平移、旋转等)
③借来还去(加减法)
④外围下手(从会求的图形也许能求的图形下手，看与要求的部分之间的”关系”)
：将不规则的组合图形经过切割（用连线切割）、切拼、拼合后，转变成一个规则的几何

图形，进而交易求得面积的方法，就是割补法求面积.
重难点
重点：.
难点：在图形中，正确巧妙的对图形进行切割，正确选择数据计算图形面积.
例题精讲
【例1】求下列各图中阴影部分的面积(图中长度单位为cm，圆周率按3计算)：
12
11
（1）（2）
3
（3）（4）
【考点】圆与扇形【难度】☆☆【题型】解答
【解析】
（1）阴影部分为一个正方形的面积=1平方厘米
（2）阴影部分为二分之一个正方形的面积=2平方厘米
（3）阴影部分为一个等腰直角三角形的面积=
4）阴影部分合为一个长方方形的面积=平方厘米【答案】
1）1平方厘米
2）2平方厘米
3）
4）平方厘米
【牢固】求下列各图中阴影部分的面积(图中长度单位为cm，圆周率按3计算)：

4
（1）
（2）
2
2
2
【考点】圆与扇形
【难度】☆☆
【题型】解答
【解析】
（1）阴影部分为一个等腰直角三角形的面积
=25平方厘米
2）阴影部分为一个正方形的面积=16平方厘米【答案】
1）25平方厘米
2）16平方厘米
【例2】如图，在18×8的方格纸上，画有1，9，9，8四个数字．那么，图中的阴影面积占整个方格纸面积的几分之几?
【考点】圆与扇形【难度】☆☆☆【题型】解答
【解析】我们数出阴影部分中完整的小正方形有8+15+15+16=54个，其中部分有6+6+8=20个，部
分有6+6+8=20个，而1个和1个正好组成一个完整的小正方形，所以阴影部分共包含54+20=74
个完整小正方形，而整个方格纸包含8×18=144个完整小正方形．
所以图中阴影面积占整个方格纸面积的74，即37．
14472
【答案】37.
72
【牢固】在4×7的方格纸板上面有如阴影所示的”6字”，阴影边缘是线段或圆弧．问阴影面积占纸板面积
的几分之几？

【考点】圆与扇形【难度】☆☆☆【题型】解答
【解析】一共有28个小方格，阴影合为：6+3=9个小格.
19
所以阴影面积占值班面积的.
28
【答案】19.
28
【例3】下列图中每一个小正方形的面积是1平方厘米，那么格线部分的面积是多少平方厘米？
【考点】圆与扇形【难度】☆☆【题型】解答
【解析】
割补法，如下列图，格线部分的面积是36平方厘米.
【答案】36平方厘米
【牢固】下列图中每一个小正方形的面积是1平方厘米，那么格线部分的面积是多少平方厘米？
【考点】圆与扇形【难度】☆☆【题型】解答
【解析】割补法，如下列图，格线部分的面积是36平方厘米.