江苏省盐城市2022届九年级数学上学期第四届命题竞赛试题C3（新版）苏科版.doc

江苏省盐城市2022届九年级数学上学期第四届命题竞赛试题C3〔新版〕苏科版
2
中考数学模拟试卷
一、选择题
1． 2×〔－〕的结果是 ( )
A．－4
5
D．向右平移1个单位，再向下平移3个单位
10．如图，用围棋子按一定的规律摆图形，那么摆第n个图形需要围棋子的枚数是 ( )
A．5n B．5n－1 C．6n－1 D．2n2＋1
二、填空题〔本大题共有8小题，每题3分，共24分〕
11．地球上海洋面积约为316000000km2，316000000这个数用科学记数法可表示为______．
12．分解因式：xy2－2xy＋2y－4＝______．
13．一种商品原价120元，按八折〔即原价的80%〕出售，那么现售价应为_______元．
14．根据如下图程序计算函数值，假设输入的x的值为，那么输出的函数值为______．
15．如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中剩余的编号为1－7的小正方形中任意一个涂黑，那么所得图案是一个轴对称图形的概率是______．
5
16．点P的坐标为(1，1)，假设将点P绕原点顺时针旋转45°，得到点P1，那么点P1的坐标为______．
17．小刚有一张半径为24cm的扇形纸板做一个如下图的圆锥形小丑帽子侧面〔接缝忽略不计〕，如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积是______．
18．将宽2 cm的长方形纸条折叠成如下图的形状，那么折痕PQ的长是______．
三、解答题〔本大题共有11小题，共76分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤〕
19．〔此题5分〕计算：
(1)； (2)．
7
20．〔此题5分〕解方程：＝0．
21．〔此题5分〕某市某商场为做好“家电下乡〞的惠民效劳，决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电视机108台，其中甲种电视机的台数是丙种的4倍，购进三种电视机的总金额不超过147000元，甲、乙、丙三种型号的电视机的出厂价格分别为1000元／台，1500元／台，2000元／台．
(1)求该商场至少购置丙种电视机多少台？
(2)假设要求甲种电视机的台数不超过乙种电视机的台数，问有哪些购置方案？
22．〔此题6分〕某工厂用A、B、C三台机器加工生产一种产品，对2022年第一季度的生产情况进行统计，图(1)是三台机器的产量统计图，图(2)是三台机器产量的比例分布图．〔图中有局部信息未给出〕
7
(1)利用图(1)信息，写出B机器的产量，并估计A机器的产量；
(2)综合图(1)和图(2)信息，求C机器的产量．
23．〔此题6分〕某校九年级两个班各为某灾区捐款1 800元．2班比1班人均捐款多4元，2班的人数比1班的人数少10%．请你根据上述信息，就这两个班级的“人数〞或“人均捐款〞提出一个用分式方程解决的问题，并写出解题过程．
24．〔此题6分〕如图，⊙O是△ABC的内切圆，与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，∠DEF＝45°，连接BO并延长交AC于点G，AB＝4，
9
AG＝2．
(1)求∠A的度数；
(2)求⊙O的半径．
25．〔此题8分〕如图，ABCD是正方形．G是BC上的一点，DE⊥AG于E，BF⊥AG于F．
(1)求证：△ABF ≌△DAE；
(2)求证：DE＝EF＋FB．
26．〔此题8分〕如图，某剧组在东海拍摄广泛风光片，拍摄基地位于A处，在其正南方向15海里处有一小岛B，在B的正东方向20海里处有一小岛C，小岛D位于AC上，且与小岛A的距离为10海里．
9
(1)求∠A的度数和点D到BC的距离；
(2)摄制组甲从A处乘甲船出发，沿A→B→C的方向匀速航行，摄制组乙从D处乘乙船出发，沿南偏西方向匀速直线航行，甲船的速度是乙船速度的2倍，假设两船同时出发并且在B、C间的F处相遇．问相遇时乙船航行了多少海里？〔〕〔tan53°≈，tan37°≈〕
27．〔此题8分〕一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球〔除颜色外其余都相同〕，其中白球有2个，黄球有1个，假设从中