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全国中考数学试题分类解析汇编(181套〕专题25：网格问题
选择题
1.〔浙江舟山、嘉兴3分〕如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，假设△COD是由△AOB
绕点O按逆时针方向旋转而得，那么旋转的角度为
〔A〕30° 形，要求新三角形与原来的直角三角形除了有一条公共边外，没有其它的公共点，新三角形的顶点不一定在格点上，那么符合要求的新三角形有
A．4个 B．6个 C．7个 D．9个
【答案】C。
【考点】等腰三角形的判定
【分析】根据题意进行分析可知：以原三角形的边长4，5为腰画出即可与新三角形一起组成一个等腰三角形即有6个。
作原来斜边的中垂线，并与边长为3的直角边的延长线交于一点，此点与原三角形斜边两点构成的三角形也符合要求，从而得出结论共有7个符合要求的三角形。应选C。
10.〔福建福州4分〕如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点在网格格点上，假设点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为2，那么满足条件的点C个数是
A、2 B、3 C、4 D、5
【答案】C。
【考点】格点问题，三角形的面积。
【分析】根据三角形ABC的面积为2，可知三角形的底边长为4，高为1，或者底边为2，高为2，可通过在正方形网格中画图得出结果，C点所有的情况如下图：
应选C。
二、填空题
1.〔黑龙江大庆3分〕如图，点A(1，1)、B(3，2)，且P为x轴上一动点，
那么△ABP的周长的最小值为 ▲ ．
【答案】。
【考点】轴对称的性质，三角形的性质，勾股定理。
【分析】由于AB长度一定，所以要求△ABP的周长的最小值即求PA＋PB的最
小值，故根据轴对称的性质，作点B关于X轴的对称点B′，连接AB′，根据三角
形两边之和大于第三边的性质，知当点P运动到AB′与X轴的交点P′时P′A＋P′B′
＝AB′最小。所以应用勾股定理求出AB和AB′即可：
∵A〔1，1〕，B〔3，2〕，∴B′〔3，－2〕。
∴AB，AB′。
∴△ABP的周长的最小值为＝AB＋AB′＝。
2.〔江苏盐城3分〕如图，△ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标
为(－1，4). 将△ABC沿轴翻折到第一象限，那么点C的对应点C′的坐标
是 ▲ .
【答案】〔3，1〕。
【考点】翻折对称的性质，关于轴对称点的坐标特征。
【分析】由，△ABC沿y轴翻折到第一象限后，点C和点C′关于轴对称。由图知，点C的坐标是〔－3，1〕，根据关于轴对称点的坐标特征，它们的纵坐标不变，横坐标的符号相反，因此点C的对应点C′的坐标是〔3，1〕。
3. 〔福建厦门4分〕如图，在正方形网格中，点A、B、C、D都是格点，点E是线段AC上任意一点．如果AD=1，那么当AE= ▲ 时，以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似．
【答案】2或。
【考点】网格问题，勾股定理，相似三角形的性质。
【分析】根据题意得：AD=1，AB=3，AC=。
∵∠A=∠A，
∴假设△ADE∽△ABC时，，即：，解得，AE=2；
假设△ADE∽△ACB时，，即：，解得，AE=。
∴当AE=2或时，以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似。
三、解答题
1.〔浙江绍兴8分〕分别按以下要求解答：
〔1〕在图1中．作出⊙O关于直线l成轴对称的图形；
〔2〕在图2中．作出△ABC关于点P成中心对称的图形．
【答案】解：〔1〕〔2〕如下图：
【考点】作图〔旋转变换、轴对称变换〕，轴对称的性质，镜面对称的性质。
【分析】〔1〕根据点O的坐标得到点O1的坐标，画出半径是2的圆即可。
〔2〕根据点的位置，找A、B、C关于P的对称点，画出即可。
2.〔辽宁抚顺10分〕如图，在边长为1个长度的小正方形组成的网格中，△ABC与△DEF关于点O成中心对称，△ABC与△DEF的顶点均在格点上，请按要求完成以下各题．
(1)在图中画出点O的位置．
(2)将△ABC先向右平移4个长度，再向下平移2个长度，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
(3)在网格中画出格点M，使A1M平分∠B1A1C1.
【答案】解：如图， (1) 图中点O为所求。
(2) 图中△A1B1C1为所求。
(3) 图中点M为所求。
【考点】中心对称的性质，平移的性质，角平分线的判定。
【分析】(1) 根据中心对称的性质，成中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。故只要连接任意两对对称点即可。
(2) 根据平移的性质，只要将点A、B、C向右平移4个长度，再向下平移2个