（整理版）华东师大版初中九上第25章解直角三角形单元测试.doc

华东师大版初中九上第25章解直角三角形单元测试
〔90分钟 100分〕
一、选择题(每题3分，共30分)
1．在△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，那么cosA等于 ( )
A． B． C． D．
°，所以cosA=cos30°=．
2．A 点拨：如图D25—1，过A作AF⊥BC于F。过D作DE⊥BC的延长线于E
所以AF=4。又DE=AF，所以DE=4。
因为∠BCD=120°，所以∠DCE=60°，在Rt△DCE中，∠DCE=60°，DE=4
可得CD=．
3．A 点拨：在Rt△ABC中，cosB=，所以．
设BC=4x，AB=5x，根据勾股定理可得AC=3x．
所以AC：BC：AB=3x：4x：5x=3：4：5．
应选A．
4．B
5．A 点拨：因为在△ABC中，∠C=90°，
所以∠A+∠B=90°．
所以sinB=cos A．又cos A=，
所以sinB=，应选A．
6．C 点拨：如图D25—3，过A作AE⊥DC于E，过B作BF⊥DC于F，
因为EF=AB，DE=CF，
所以DE=2，又AE=2，
所以AE=DE．所以△ADE是等腰直角三角形．
所以坡度为1，坡角等于45°，应选C．
7．C 点拨：因为cotA=，所以∠A=30°．
所以cosA=cos30°=，应选C．
8．B 点拨：如图D25—4，AB表示人的高度，AE表示风筝线长，EC表示甲放的风筝与地面的距离．
设AB=a，又DC=AB．
所以DC=a．
在Rt△ADE中，AE=300，∠EAD=30°．
可得ED=150．
所以EC=ED+DC=150+a．
同理可得乙放的风筝与地面的距离为125+a．
丙放的风筝与地面的距离为100+a．
又因为125>100>150，所以125+a>100+a>150+a．
故乙放的风筝最高．
9．B 点拨：如图D25—5，过C作CD⊥AB于D．在Rt△ACD中，∠A=30°，AC=8．
可得CD=4．
在Rt△BCD中，∠B=45°，又CD=4， 所以BC=4，应选B．
10．B 点拨：如图D25—6，过A作AD⊥BC于D．在Rt△ABD中，∠B=30°，AB=6．
可得AD=3，BD=。
又BD=CD，所以。
所以。
应选B。
11．
点拨：原式=

12．sin41°<cos 46°<cos 37°<cos21°
点拨：因为sin 41°=cos49°．
又因为一个角的余弦值随着度数的增大而减小．
所以cos 21°>cos 37°>cos46°>cos 49°．
即 cos 21°>cos 37°>cos 46°>sin 41°
即sin 41°<cos 46°<cos 37°<cos 21°．
13．
点拨：如图D25—7，过C作CD⊥AB于D。
在Rt△BCD中,tanB=．
所以，设CD=x，BD=3x．
所以BC=，又BC=．
所以x=。
x=1，即CD=1，BD=3．
在Rt△ADC中，CD