甘肃省兰州市2016_2017学年高二数学下学期期中试题理201705190121.doc

1 2016 —— 2017 学年第二学期期中考试试卷高二年级数学( 理科) 1. 本试卷分第Ⅰ卷( 选择题) 和第Ⅱ卷( 非选择题) 两部分, 总分共 150 分, 答题时间 120 分。 2. 答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。 3. 全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效。 4. 考试结束后,请将答题卡交回。一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。) 1. 已知函数 xxf?)( ,在0?x 处函数极值的情况是() A .没有极值 B .有极大值 C .有极小值 D .极值情况不能确定 2 . 复数 i?1 2 等 于()+-i C .- 1+iD .- 1-i 3. 设函数 0 ( ) f x x 在可导,则 0 0 0 ( ) ( 3 ) lim t f x t f x t t ?? ? ??() A.'0 ( ) f x B.'0 2 ( ) f x ? C.'0 4 ( ) f x D .不能确定 4. 若大前提: 任何实数的平方都大于 0, 小前提:a∈R, 结论:a 2 >0, 那么这个演绎推理出错 在()A .大前提 B .小前提 C .推理形式 D .没有出错 5 .观察下列数表规律 2→36→7 10→ 11 ↑↓↑↓↑↓ 0→14→58→9 12 →…则数 2007 的箭头方向是() A. 2007 →B.↓↑ 2007 → C.↑D.→ 2007 2 → 2007 ↓ 6. 函数 f(x)=x 3- ax 2- bx+a 2在x=1 处有极值 10,则a,b 的值为() A. a=3, b =- 3 或 a =- 4, b= 11 B. a =- 4, b= 11 C. a =- 1, b=5 D .以上都不对 7. 给出下列命题: ①? abdx=? badt=b-a(a,b 为常数且 a<b); ②? 0-1x 2dx=? 10x 2dx; ③曲线 y= sin x,x∈[0,2 π] 与直线 y=0 围成的两个封闭区域面积之和为 2, 其中正确命题的个数为() 8 .用数学归纳法证明不等式 1n+1 + 1n+2 +…+ 1n+n > 12 (n >1,n∈N *) 的过程中,从 n=k到 n=k+1 时左边需增加的代数式是() A. 12k+2 B. 12k+1 - 12k+2 C. 12k+1 + 12k+2 D. 12k+1 9. 已知结论:“在正三角形 ABC 中,若D是 BC 的中点,G 是三角形 ABC 的重心,则 AG GD =2”. 若把该结论推广到空间, 则有结论: 在棱长都相等的四面体 A— BCD 中,若△ BCD 的中心为 M, 四面体内部一点 O 到四面体各面的距离都相等,则 AO OM 等于() 10 .曲线 313 y x x ? ?在点413 ? ?? ?? ?, 处的切线与坐标轴围成的三角形面积为() A. 1