第2章波动4(多普勒效应).ppt

在弦线上有一简谐波，其表达式是
为了在此弦线上形成驻波，且在 x=0 处为一波节，此弦线上应有另一简谐波，试求其表达式。
解 设在弦线上的另一简谐波为
两波在x=0处的振动位相必须相反，才可使驻波在此处为波节，所以
在弦线上有一简谐波，其表达式是
为了在此弦线上形成驻波，且在 x=0 处为一波节，此弦线上应有另一简谐波，试求其表达式。
解 设在弦线上的另一简谐波为
两波在x=0处的振动位相必须相反，才可使驻波在此处为波节，所以
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即弦线上另一简谐波的表达式为：
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p
o
x
疏
密
一平面简谐波沿x轴正向传播，波动方程为
在x=3/4处有反射面如图，则考虑半波损失时，求反射波的波动方程。
解 先求入射波在p点的振动方程:
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xp=3/4
再求反射波在p点的振动方程
由题，在p点反射波与入射波相位相差，故
反射波 任一点x比p点 振动相位落后 则
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§7 多普勒效应
一、关于
二、机械波的多普勒效应
三、需要说明的问题
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多普勒效应:
由于波源、探测器的相对运动而引起
探测的频率与波源发射的频率不等的现象
一、关于
波速 与介质和波的类型有关
而与波源无关
波一旦从振源发出就忘记了自己的来源
而以介质给定的特定速度在介质中传播
或换言之：
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波的频率 单位时间内通过某点完整波的数目
即介质中某点单位时间内振动的次数
波长 一个完整波在介质中沿波
线展开的长度
是介质中某点三量的关系
结论：
关系式
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三种频率：
振源振动的频率
介质中某点振动的频率
探测器探测的频率
振源、探测器的相对运动状态
直接影响人们探测到的频率
（波的频率）
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二、机械波的多普勒效应
在本问题中以介质作参考系
先讨论
波源、探测器的运动发生在两者的连线上
振源相对介质的速度
探测器相对介质的速度
波在介质中的传播速度
解决由于 S、R 的相对运动
注意：
与
的关系
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第一种情况：
以前的讨论
均属此种情况
波源和探测器相对介质均不动
方向沿两者连线
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R 迎着源S
第二种情况：
由
由
在介质中波长为
且探测器迎着波源而动 则在单位时间内 探测器接收到完整波的个数会增加
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则
R 远离 S
R 迎着源S
探测器单位时间内接受到的完整波的个数
增加了
结果
频率
频率
R动
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R 迎着源 S
R 远离源 S
由于波源不动
所以介质中的波长不变
相当于改变了波的传播速度
归纳：
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S 迎着 R
S 静止
第三种情况：
由
源动
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S 静止
介质中波长变为
频率
S 远离 R
频率
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S 迎着 R
S 远离 R
归纳：
波长发生了变化
迎
离
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水波的多普勒效应（波源向左运动）
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相向
远离
第四种情况：
相当于波速增加
波长变短
相当于波速减少
波长变长
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三、需要说明的问题
1. R、S 运动任意方向
如果垂直连线运动
则
有相向分量
有远离分量
机械波：
只有纵向效应
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（电磁波）的多普勒效应
特点：1）由光速不变原理
只存在源与探测器之
间的相对速度 v
当源和探测器沿二者连线运动时：
2 ) 纵、横向效应均有
3. 应用
1）测量天体相对地球的视线速度
远处星体发光有红移现象--- 宇宙大爆炸
由红移可得恒星的退行速度
接近 v取正值
远离 v取负值
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2）光谱线的多普勒增宽
发光原子的热运动引起 所以实际光源发光
（复色光） 不可能是单一频率的（单色光）
3）技术上，测量运动物体的视线速度
如飞机接近雷达的速度 汽车的行驶速度
人造卫星的跟踪 流体的流速
4）医学上“超”
利用超声波的多普勒效应体检
超声波
 > 20000Hz的声波
了解其应用
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警察用多普勒测速仪测速
超声多普勒效应测血流速
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