（整理版）浙江省台州温岭市第三中学九年级数学26.226.3综合训练浙教.doc

一、选择题〔每题3分，共24分〕
1．假设a+b+c=0，那么抛物线y=ax2+bx+c与x轴必有一个交点〔 〕
A．〔0，1〕 B．〔0，－1〕 C．〔1，0〕 D．〔－1，0〕
2．二次函数y=kx2+_．
11．如图2，二次函数y=x2+bx+c与x轴的交点分别为〔－1，0〕，〔2，0〕，那么此二次函数为_________．
12．写出一个二次函数，使a+b－c=3，这个二次函数是：_________〔写一个即可〕
13．二次函数y=ax2+bx+c〔a≠0〕的顶点坐标〔－1，－〕及局部图象〔如图3所示〕，由图象可知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根分别是x12=______．
14．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图4所示，那么一元二次方程的ax2+bx+c=0的两个实数根为________，当_______时，y>0．

(4) (5) (6)
15．如图5二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴是直线x=1，下面给出了4个结论：①a<0，b>0；②2a+b=0；③a+b+c>0；④4a+2b+c=0，正确结论的序号是_______．
16．假设二次函数y=ax2+bx+c的图象如图6所示，且直线y=abx+c不经过_______象限．
三、解答题〔共52分〕
17．〔10分〕抛物线的顶点到x轴的距离为3，且与x轴两个交点的横坐标分别为4 和2，求该抛物线的关系式．
18．〔10分〕如图，在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴的负半轴相交于点A，与x轴的正半轴相交于点B，与y轴相交于点C，点C的坐标为〔0，－3〕，且BO=CO．
〔1〕求这个二次函数的解析式；
〔2〕设这个二次函数图象的顶点为M，求AM的长．
19．〔10分〕：如图，有一条双向公路隧道，其横断面由抛物线和矩形ABCO的三边组成，隧道的最大高度为，AB=10m，BC=，现把隧道的横断面放在平面直角坐标系中，假设有一辆高为4m，宽为2m装有集装箱的汽车要通过隧道，问如果不考虑其他因素，汽车的右侧离开隧道石壁多少米才不至于碰隧道顶部？〔抛物线局部为隧道的顶部，AO、BC为壁〕
21．〔12分〕东梅体育用品商场为推销某一品牌运动服，先做了市场调查，得到数据如下表：
卖出价格x〔元/件〕
50
51
52
53
…
销售量P〔件〕
500
490
480
470
…
〔1〕以x作为点的横坐标，p作为纵坐标，把上表中的数据，在图中的直角坐标系中描出相应的点，观察连接各点所得的图形，判断p与x的函数关系，并求出p与x的函数关系式；
〔2〕如果这种运动服的买入价为每件40元，试求销售利润y〔元〕与卖出价格x〔元/件〕的函数关系式；〔销售利润=销售收入－买入支出〕
〔3〕在〔2〕的条件下，当卖出价格为多少时，能获得最大利润？
答案:
1．C 2．D 3．B 4．D 5．C 6．A 7．D