湖北省武汉市武昌区2022-2022学年八年级数学下学期期末试题新人教版.doc

湖北省武汉市武昌区2022-2022学年八年级数学下学期期末试题新人教版
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湖北省武汉市武昌区2022-2022学年八年级数学下学期期末试题
一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕
1． B．
C． D．
10．函数y＝a|x|与y＝x＋a的图象恰有两个公共点，那么实数a的取值范围是〔 〕
A．a＞1 B．－1＜a＜1 C．a＞1或a＜－1 D．a≥1或a≤－1
二、填空题〔此题共6小题，每题3分，共18分〕
11．把化为最简二次根式为__________
12．把直线y＝－3x＋4向下平移2个单位，得到的直线解析式是__________
13．一组数据：25、29、20、x、14的中位数是23，那么x＝__________
14．假设菱形的两条对角线的长分别为6、8，那么菱形的高为__________
15．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AB＝8 cm，AD＝24 cm，BC＝26 cm．点P从A出发，以1 cm/s的速度向点D运动，点Q从点C同时出发，以
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3 cm/s的速度向点B运动，规定其中一个动点到达端点时，，使PQ＝CD需要__________秒

16．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，连AC、BD，以AD、AB为邻边作□ABED，连EC．假设BD＝，∠ADB＝45°，且以线段AC、BD、CE为边构造的三角形的面积为12，那么线段AD的长度为__________
三、解答题〔共8个小题，共72分〕
17．〔此题8分〕计算：(1) (2)
18．〔此题8分〕如图，正方形ABCD的边长为4，点E是BC的中点，点F在CD上，CF＝1，
求证：∠AEF＝90°
19．〔此题8分〕某校八年级在一次播送操比赛中，三个班的各项得分如下表：
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服装统一
动作整齐
动作准确
八〔1〕班
80
84
87
八〔2〕班
97
78
80
八〔3〕班
90
78
85
(1) 填空：根据表中提供的信息，在服装统一方面，三个班得分的平均数是_________；在动作准确方面最有优势的是_________班
(2) 如果服装统一、动作整齐、动作准确三个方面按20%、30%、50%的比例计算各班的得分，请通过计算说明哪个班的得分最高
20．〔此题8分〕如图，E、F分别是□ABCD的边BC，AD上的点，且BE＝DF
(1) 求证：四边形AECF是平行四边形
(2) 假设四边形AECF是菱形，且BC＝10，∠BAC＝90°，求BE的长
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21．〔此题8分〕如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线y＝x交于点E，点E的横坐标为3
(1) 求点A的坐标
(2) 在x轴上有一点P〔m，0〕，过点P作x轴的垂线，与直线交于点C，与直线y＝x 交于点D．假设CD≥4，那么m的取值范围为___________________
22．〔此题10分〕某旅客携带x kg的行李乘飞机，登机前，旅客可选择托运或快递行李，托运费
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y1〔元〕与行李重量x kg的对应关系由如下图的一次函数图象确定，下表列出了快递费y2〔元〕与行李重量x kg的对应关系
行李的重量x kg
快递费
不超过1 kg
10元
超过1 kg但不超过5 kg的局部
3元/kg
超过5 kg但不超过15 kg的局部
5元/kg
(1) 如果旅客选择托运，求可携带的免费行李的最大重量为多少kg？
(2) 如果旅客选择快递，当1＜x≤15时，直接写出快递费y2〔元〕与行李的重量x kg之间的函数关系式
(3) 某旅客携带25kg的行李，设托运m kg行李〔10≤m＜24，m为正整数〕，剩下的行李选择快递．当m为何值时，总费用y的值最小？并求出其最小值是多少元？
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23．〔此题10分〕四边形ABCD是矩形
(1) 如图1，E、F、G、H分别是AD、AB、BC、CD的中点，求证：四边形EFGH是菱形
(2) 假设菱形EFGH的三个顶点E、F、H分别在AD、AB、CD上，连BG
① 如图2，假设AE＝2ED＝4，BG＝，BF－AF＝，求AB的长
② 如图3，假设AE＝2ED＝4，AB＝8，那么△GBF面积的最小值为_