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基于MCMC方法的顾客满意度的Bayes估计
赵琪 摘要:该文提出运用MCMC方法,解决顾客满意度的Bayes模型中的数值计算问题。简要介绍了MCMC方法。运用顾客满意度的Bayes模型进行了实例分析,并且运用OpenBUGS软基于MCMC方法的顾客满意度的Bayes估计
赵琪 摘要:该文提出运用MCMC方法,解决顾客满意度的Bayes模型中的数值计算问题。简要介绍了MCMC方法。运用顾客满意度的Bayes模型进行了实例分析,并且运用OpenBUGS软件给出了在先验分布为Dirichlet分布情况下的Bayes模型的数据仿真。
关键词:顾客满意度;Bayes模型;MCMC方法;OpenBUGS软件
中图分类号: 文献标识码:A
文章编号:1009-3044(2020)14-0133-02
自20世纪70年代,顾客满意度(Customer Satisfaction)的研究在欧美等西方国家开始兴起。20世纪末,我国也开始进行国家满意度指数模型的设计工作。目前,对顾客满意度进行测量和研究已成为企业的一项重要工作内容,顾客满意度是衡量企业整体质量的重要指标,另外它还广泛应用与国家、行业等宏观、中观分析。已有许多高校和市场研究公司参与到顾客满意度模型的研究中来。其中,苗敬毅提出了顾客满意度的Bayes模型。本文运用马氏链蒙特卡洛方法(MCMC),解决顾客满意度的Bayes模型中的数值计算问题。
1顾客满意度的Bayes模型
Bayes统计的基本思想
贝叶斯统计学是统计学的重要流派,具有广泛的应用与影响力,它与经典统计学的主要区别是使用先验信息(经验或历史资料)。假设θ是我们感兴趣的一个未知量(θ所有可能值的集合称为参数空间,记为@),按贝叶斯的观点,我们将它看做随机变量,可以用一个概率分布去描述它,这个分布称为先验分布嘲。贝叶斯公式结合了θ的先验信息和样本信息(x)得到了样本给定下θ的条件分布称为θ的后验分布,记为π(θx),一切决策和推断都是基于后验分布做出,下面给出后验分布的确定方法。
后验分布是在样本信息给定的前提下集中了样本信息与先验分布中有关θ的一切信息,因此后验分布π(θx)要比先验分布π(θ)更贴近实际情况,具有更高的可信度。作为θ的估计一般采用后验分布π(θk)的某个位置特征量,例如后验分布的分位数或数学期望。本文采用θ=E[πx]。

顾客满意度的Bayes估计实际上是一种多级评分的Baycs估计。多级评分的Bayes估计文献[3]中已有详细的证明,在这里我们引用其主要结论。假设在某种指标体系下,每个指标的可能测评分数为0,1...K。假设指标体系由n个指标构成,测评分数为0分的指标有xo个,……,评K分的有xg个。对每一测评
MCMC运算的软件和应用程序已经有很多被开发出来,例如OpenBUGS软件,对于许多常用的模型和分布进行Gibbs抽样时使用OpenBUGS都是非常方便的。因为在使用Open-BUGS时,只要设置好变量的先验分布并对所研究的数学模型进行一般性的描述,就可以很容易实现对模型的贝叶斯分析,不需要知道参数的先驗密度或似然函数的精确表达式,也不需要复杂的编程。