江苏高考数学全真模拟试卷.doc

江苏高考数学全真模拟试卷
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2020年江苏高考数学全真模拟试卷(八)
数学Ⅰ试题
注意事项
考生在答题前请认真阅读本注意事项及答,解答时应写出文字说
明、证明过程或演算步骤.
15.(本小题满分14分)
在△ABC中,角A，B，C的对边分别为a，b，c，且csin2B＝bsinC.
1）若b＝23，a＝2求c;
2）若cosA＝13,
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全真模拟试卷（八）参照答案
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16.(本小题满分14分)
如图,在直三棱柱ABC-A111
C
1
1
中,AB=AC,D为BC的中点.
B
BC
（1）求证:A1B∥平面ADC1;
A1
（2）求证:平面ADC1⊥平面BCC1B1
D
B
C
17.(本小题满分
14分)
A
（第16题）
2
2
在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:x
＋y
2
2＝1
(a>b>0)的左极点为A(－2,0),
右焦
a
b
点为F(2,0),
过原点O的直线
(与坐标轴不重合)
与椭圆C交于点M,N,直线AM,AN
分别与y轴交于点P,Q.
1）若AP=3AM,求点M的横坐标;
（2）设直线PF,QF的斜率分别为k1,k2,求k1?k2的值.
18.(本小题满分16分)
如图1,某十字路口的花园中央有一个底面半径为2m的圆柱形花柱,四周斑马线的内侧连
,测量员将使用仪器沿斑马线的内侧进行测量,其
,仪器Q的移动速度为1m/
被花柱阻截,则称仪器Q在仪器P的“盲区”中.
1）如图2,斑马线的内侧连线组成正方形ABCD,仪器P在点A处,仪器Q在BC上距离点C4m处,试判断仪器Q是否在仪器P的“盲区”中,并说明原因;
2）如图3,斑马线的内侧连线组成正方形ABCD,仪器P从点A出发向点D移动,同时仪器
Q从点C出发向点B移动,在这个移动过程中,仪器Q在仪器P的“盲区”中的时长为多少?
DCDC
?QQ
P
A
B
A
B
（图1）
（图2）
（图3）
（第18题）
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全真模拟试卷（八）参照答案
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19.(本小题满分16分)
已知函数f(x)
＝1+Inx.
x
（1）求函数f(x)的图象在x=e(e为自然对数的底数)处的切线方程.
（2）若对任意的
x∈D,均有m(x)≤m(x),则称m(x)为n(x)在区间D上的下界函数,n(x)为
m(x)在区间D上的上界函数.
①若g(x)＝
ex
,求证:g(x)为f(x)
在(0,+∞)上的上界函数;
x＋1
②若g(x)＝
k
,g(x)为f(x)在[1,+
∞)上的下界函数,求实数k的取值范围.
x＋1
20.(本小题满分16分)
已知数列{an}的前项和为Sn,知足4Sn＝(2n＋1)an＋λ(λ≠0).
（1）求证数列{an}等差数列.
an＋1
（2）当λ＝1时,记bn＝102?3n,是否存在正整数p,q(1<p<q),使得b1,bq,bq成等比数列?
若存在,求出所有知足条件的数对
(p,q);若不存在,请说明原因.
（3）若数列ak1,ak2,ak3
,,akn,(k1=1)是公比为3的等比数列,求最小正整数
m,使得
当n≥