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浙江省高等职业技术教育招生考试数学
浙江省高等职业技术教育招生考试数学
浙江省高等职业技术教育招生考试数学
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（A卷）
2013年浙江省高等职业技术教育招生考试
数学试卷
姓名准考证号
本试题卷共三大题。全卷共3页。三、解答题（本大题共8小题，共60分）
解答应写出文字说明及演算步骤.
(6分)比较x(x4)与
2
(x2)的大小.
2
6分)已知椭圆的中心在原点，有一个焦点与抛物线y8x
的焦点重合，且椭圆的
离心率
2
e，求椭圆的标准方程.
3
7分)在等差数列{}
a中，已知a21,a720.
n
（1）求a12的值.
（2）求和.
a1aaaaa
23456
)若角的终边是一次函数y2x(x0)所表示的曲线,求sin2.
(8分)在直角坐标系中,若A(1,1,),B(2,0),C(0,1),求ABC的面积
S.
ABC
(7分)如图在棱长为2的正方形ABCDA`B`C`D`中，求：
（1）两面角BA`D`D的平面角的正切值；
（2）三棱锥
'
ABCC的体积.
8分)若展开式
n
(x1)中第六项的系数最大，求展开式的第二项.
10分)有60(m)长的钢材，要制作一个如下列图的窗框.
2
（1）求窗框面积y(m)与窗框宽x(m)的函数关系式；
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2
（2）求窗框宽x(m)为多少时，窗框面积( )
ym有最大值；
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(3)求窗框的最大面积.
错误！未指定书签。
（题32图）（题34
图）
2013年浙江省高等职业技术教育招生考试
数学试卷(A)参照答案及评分标准
一、单项选择题（每题2分，共36分）
题号123456789101112131415161718
答案BCBDCABCADDBBBADCB
二、填空题（每题3分，共24分）
题号答案
1964
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2025
214
221
2239
8
24y10
253
26
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三、解答题（本大题共8小题，共60分）
27．(6分)
用作差比较法：
2
x(x4)(x2)
22
(x4x)(x4x4)
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（5分）
4<
所以
2
x(x4)<(x2)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（1分）
(6分)
2
p
p82抛物线焦点F的坐标为F(2,0)椭圆的焦距2c4,⋯⋯⋯⋯3分
2
c222
因为椭圆的离心率3,5
eabac⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分
a3
2y2
x
所以椭圆的标准方程1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分
95
(7分)
aa1914
72aadaad
（1）1139
d,⋯⋯⋯⋯⋯4分.
1212