一元一次不等式提优题.doc

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一元一次不等式提优题
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．若不等式 | x － 2 | ＋ | x ＋ 6 | ≥k 永远成立，则（
）
A ． k ≤4 B． k＜ 4 C ． k≤8 D ． k ＜ 8
1）若花园的面积为 192m2 ，求 x 的值；
2）若在 P 处有一棵树与墙 CD 、AD 的距离分别是 15m 和 6m ，要将这棵树围在花园内（含边界、不考虑树的粗细） ，求花园面积 S 的最大值．
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12 ．近年来， 雾霾天气给人们的生活带来很大影响，

空气质量问题倍受人们关注，

某学
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校计划在教室内安装空气净化装置，

需购进

A 、B 两种设备，已知：购买

1 台

A 种设备
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和 2 台 B 种设备需要 3．5 万元；购买 2 台 A 种设备和 1 台 B 种设备需要 2．5 万元．（ 1）求每台 A 种、 B 种设备各多少万元？
（ 2）根据学校实际，需购进 A 种和 B 种设备共 30 台，总费用不超过 30 万元，请你
通过计算，求至少购买 A 种设备多少台？
13 ．某工厂根据市场需求，计划生产
A 、 B 两种型号挖掘机共 100 台，该厂所筹生产
资金不少于 22400
万元，但不超过
22500 万元，所生产两型号挖掘机可全部售出，两
型号挖掘机生产成本和售价如下表：
型号
A
B
成本（万元 / 台）
200
240
售价（万元 / 台）
250
300
1）该厂对这两型挖掘机有哪几种生产方案？
2）该厂如何生产能获得最大利润？
（ 3）根据市场调查，每台 B 型挖掘机的售价不会改变，每台 A 型挖掘机的售价将会提
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高 m 万元（ m ＞ 0），该厂应该如何生产可以获得最大利润？ （注：利润＝售价－成本）
14 ．李大爷一年前买入相同数量的 A ，B 两种种兔，目前，他所养的这两种种兔数量仍
然相同，且 A 种种兔的数量比买入时增加了 20 只，B 种种兔比买入时的 2 倍少 10 只．
（ 1）求一年前李大爷共买了多少只种兔．
（ 2）李大爷目前准备卖出 30 只种兔．已知卖 A 种种兔每只可获利 15 元，卖 B 种种
兔每只可获利 6 元．如果要求卖出的 A 种种兔少于 B 种种兔，且总共获利不低于 280
元，那么他有哪几种卖兔方案？哪种方案获利最大？请求出最大获利．
15 ．（本题满分 12 分）温州某绿色无公害蔬菜基地有甲、 乙两种植户， 他们种植了 A、
两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：
种植 A 类蔬菜面积
种植 B 类蔬菜面积
总收入
每亩成本
种植户
（单位：亩）
（单位：亩）
（单位：元）
（单位： 元）
甲
3
1
12500
1400
乙
2
3
16500
1600
说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等．
⑴求 A 、 B 两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？
⑵某种植户准备租 20 亩地用来种植 A、Ｂ两类蔬菜，为了使总收入不低于 63000 元，
且种植Ａ类蔬菜的面积多于种植Ｂ类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数） ，求
该种植户的最大利润方案．
16 ．（ 12 分）某乡镇风力资源丰富，为了实现低碳环保，该乡镇决定开展风力发电，打
算购买 10 台风力发电机组．现有 A ，B 两种型号机组，其中 A 型机组价格为 12 万元 /
台，月均发电量为 万 kw ．h ；B 型机组价格为 10 万元 / 台，月均发电量为 2 万 kw ．h ．经
预算该乡镇用于购买风力发电机组的资金不高于 105 万元．
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（ 1）请你为该乡镇设计几种购买方案；
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2）如果该乡镇用电量不低于 万 kw ． h/ 月，为了节省资