一元一次方程水箱变高了.doc

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5 . 3 应 用 一 元 一 次 方 程 — — 水 箱 变 高 了
学****目标
通过分析图形问题中的基本等量关系，建立方程解决问题；
进一步了解一元一次方1 / 4
5 . 3 应 用 一 元 一 次 方 程 — — 水 箱 变 高 了
学****目标
通过分析图形问题中的基本等量关系，建立方程解决问题；
进一步了解一元一次方程在解决实际问题中的应用；
培养学生敢于克服数学中的困难，建立学好数学的自信心.
学****重点和难点
重点： 使学生进一步体会运用方程解决问题的关键是抓住等量关系，认识方程 .
难点： 抓住问题变化中的不变量，确定等量关系 .
一、 温故知新
填空
长方形的周长 = 正方形的周长 = 圆的周长 =
长方形的面积 = 正方形的面积 = 圆的面积 =
长方体的体积 = 正方体的体积 = 圆柱的体积 =
二、探究学****br/>活动探究（一）：水箱变高了
某居民楼顶有一个底面直径和高均为 4 m的圆柱形储水箱．现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由 4 m减少为 m ．那么在容积不变的前提下，水
箱的高度将由原先的 4 m 变为多少？
旧水箱 新水箱
直径
半径
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（ 1）、这个问题中的等量关系是：旧水箱的
高
=新
水箱的
（2）、设
，填写下表：
体积
（3）、根据 等量关系 ，列出方程：=
( 记
得用π不要用 哦)
解得：
.
因此，水箱的高变成了
m
反馈练****将一个底面直径是
20 厘米，高为 9 厘米的“矮胖”形圆柱锻压成底面直径是
10 厘米的
“瘦长”形圆柱，高变成了多少？
这个问题中的等量关系是：
解：设
活动探究（二）：
用一根长为 10m的铁丝围成一个长方形
⑴ 使得该长方形的长比宽多 ，此时长方形的长和宽各为多少米？其面积是多少？
⑵使得该长方形的长比宽多 ，此时长方形的长和宽各为多少米？它所围成的长方形与⑴中所围成长方形相比，面积有什么变化？
⑶使得该长方形的长与宽相等， 即围成一个正方形， 此时正方形的边长是多少米？它所围成的面积与⑵中相比又有什么变化？
解题感悟 ：解决这道题的关键是什么？从解这道题中你有何收获和体验
反馈练****br/>1、在将较高的玻璃杯中 水倒入较矮玻璃杯的过程中，不变的是
2. 将一块橡皮泥由一个瘦高的圆柱捏成一个矮胖的圆柱，不变的是 .
将一根 12cm长的细绳围成一个长 3cm的正方形，再改成一个长 4cm、宽 2cm的长方形，不变的
是 .
归纳：形变 “ ”（