湖南洞口一中2019高三第五次抽考试题数学.doc

湖南洞口一中
2019高三第五次抽考试题--数学（文）
【一】选择题：本大题共
9小题，每题
5分，共45分，每题给出的四个选项，
只有一项为哪一项吻合题目要求的。
2≤9}，那么A∩B=
1、会集A={x|ln〔x－l〕
k

x2
y2
与圆C2:x2
y2
a2
b2的一个交
SS
(1)
k
1(a
b0)
C1
:
2
b
2
k
k
结束
a
1
点，且2PF1F2
PF2F1,其中F1、F2分别为椭圆C1的左右焦点，那
（第12题）
么椭圆C1的离心率为。
3
1
15、正方形ABCD，PA
平面ABCD，AB1,PA
t(t
0)，当t变化时，直线PD
与平面PBC所成角的正弦值的取值范围是
(0,1]2
P
【三】解答题：本大题共6小题，共75分，解承诺写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16〔此题12
分〕函数f(x)=2msin
2x－
A
23msinxcosx
n(m>0)的定义域为[０，
]，值
D
2
B
C
域为[－5，4]、
〔1〕求m，n的值；

（第15题）
2|〕求函数g(x)=msinx+3ncosx(x∈R)的单调递增区间。
2
17(本小题12分)如图，在四棱锥S
ABCD中，底面
S
ABCD是直角梯形，AD∥BC，SA
CD，AB⊥平面
M
SAD，点M是SC的中点，且SAAB
BC1，1.
B
C
AD
2
〔1〕求四棱锥SABCD的体积；
A
D
第19题
〔2〕求证：DM∥平面SAB；
〔3〕求直线SC和平面SAB所成的角的正弦值.
解：∵AB⊥底面SAD,SA底面SAD,AD底面SAD
AB⊥SA,AB⊥AD
∵SACD,AB、CD是平面ABCD内的两条相交直线
∴侧棱SA底面ABCD2分
1S
ABCDSA
ABCDABCD
ADBCABADSAABBC
1
1
AD
2
(1
1
1
4
1
)
VSABCD
1
2
1
3
SABCDSA
2
1
3
4
2SBNANMN
MSCMNBCMN
1
BC
2
ABCDABADBCBC
11
AD