湖南省湘潭市湘潭县一中20182019年高二(下)开学数学试卷(2月份)解析版.doc

湖南省湘潭市湘潭县一中20182019年高二(下)开学数学试卷(2月份)解析版
湖南省湘潭市湘潭县一中20182019年高二(下)开学数学试卷(2月份)解析版
湖南省湘潭市湘潭县一中20182019年高二(下)开学数学试卷(2月份)解析n项和Sn，若a2+a3=8，S5=25，则该数列的公差为（）
A.-.-
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＞0），%．，在△ABC中，AB=2，AC=4，线段BC的垂直平分线交线段AC
于点D，且DA-DB=1．（I）若要保证节余职工创办的年总收益不低于原来1000名职工创办的年总收益，则最多调整出多少
（1）求cosA的值；
名职工从事第三产业？
（2）求△BCD的面积S．（Ⅱ）若要保证节余职工创办的年总收益不低于原来1000名职工创遣的年总收益条件下，若要求调整
出的职工创办出的年总收益始终不高于节余职工创办的年总收益，则a的取值范围是多少？
2-????(??=)????(
2+??)．
（Ⅰ）求函数f（x）的定义域，判断并证明函数f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）是否存在这样的实数k，使f（k-x2）+f（2k-x4）≥0对一切??∈[-√2，√2]恒成立，若存在，试求
出k的取值会合；若不存在，请说明原因．
3
已知数列{an}知足a1=
2
23
，an+1=2an-
??+??+1-
1
（n∈N*）．
??+2
1
（1）若bn=an-，证明：{bn}为等比数列；
??(??+1)
（2）求数列{an}的前n项和Sn．
设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=2，且4S1，3S2，2S3成等差数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令bn=n?an，设数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn．
某单位有职工1000名，平均每人每年创办收益10万元，为了增加公司竞争力，决定优化产业结构，
调整出x（x∈N*）名职工从事第三产业，调整后他们平均每人每年创办收益为10（a-%）万元（a
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湖南省湘潭市湘潭县一中20182019年高二(下)开学数学试卷(2月份)解析版
湖南省湘潭市湘潭县一中2018-2019年高二（下）开学数学试卷（2月份）-解析版
答案和解析
∵三角形ABC是锐角三角形，
【答案】A
∴．【解析】
解：因为AC=2，，∠ACB=13°5
由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA，
由余弦定理可得AB2=AC2+BC2-2AB?BCcos∠ACB=4+8+2×2×2×=20，
∴1=（b+c）2-3bc，
即AB=2，
∴bc=．
∴S△ABC=AC?BC?sin∠ACB=AB?CD，
∵b＞0，c＞0，
即×2×2×=×2?CD，
即CD=，
∴，
∴（b+c）2≥4b．c
∴bc=≤．
应选：A．
∴b+c≤，2当且仅当b=c=1时等号成立．
先根据余弦定理求出AB=2，再根据三角形面积公式即可求出
∴△ABC周长a+b+c的最大值为1+2=3．
此题考察了余弦定理和三角形的面积公式，考察了运算能力和转变能力，属于中档题
应选：C．
【答案】D
【解析】
由正弦定理，可求sinA，联合已知条件求出A的值，再利用余弦定理，基本不等式可求bc=
≤，解得b+c≤2，即可得解△ABC的周长的最大值．
解：∵a=，c=2，cosA=，
∴由余弦定理可得：cosA===，整理可得：3b2-8b-3=0，
此题考察了正弦定理和余弦定理，基本不等式在解三角形中的应用，考察了转变思想，属于中
档题．∴解得：b=3或-（舍去）．
应选：D．
【答案】D
由余弦定理可得cosA=，利用已知整理可得3b2-8b-3=0，进而解得b的值．
【解析】
解：∵△ABC中，A=60°，B=45°，b=2，
此题主要考察了余弦定理，一元二次方程的解法在解三角形中的应用，考察了计算能力和转变
由正弦定理可得，，
思想，属于基础题．
则a===
【答案】C
【解析】
应选：D．
解：∵，
由正弦定理可得，，代入即可求