版2019年中考数学总复习方程与不等式综合复习知识讲解(基础).doc

通用版2019年中考数学总复****方程与不等式综合复****知识解说(基础)
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中考总复****a，S环形=π(R-r
)，V长方体=abh，V正方体=a，V圆柱=πRh，V圆锥=
πRh.
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考点二、一元二次方程
一元二次方程
含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程.
一元二次方程的一般形式
ax2bxc0(a0)，它的特点是：等式左边是一个关于未知数x的二次多项式，
等式右边是零，其中ax2叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次项系
数；c叫做常数项.
一元二次方程的解法
1）直接开平方法

平方法适用于解形如(xa)，xa是b的
平方根，当b0时，xab，xab，当b<0时，方程没有实数根.
（2）配方法
配方法是一种重要的数学方法，它不单在解一元二次方程上有所应用，而且在数学的
(ab)2，把公式中的a看做未知数x，并用x代替，则有x22bxb2(xb)2.
（3）公式法
公式法是用求根公式求一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法.
一元二次方程
ax2
bxc0(a0)的求根公式：
x1,2
bb2
4ac(b2
4ac
0)
2a
（4）因式分解法
因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法.
一元二次方程根的鉴识式
一元二次方程ax2bxc0(a0)中，b24ac叫做一元二次方程
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ax2bxc0(a0)的根的鉴识式，平时用“”来表示，即b24ac.
一元二次方程根与系数的关系
如果方程ax2
bxc0(a0)的两个实数根是
x，x
，那么
x1
b
，
12
x2
a
x1x2
，关于任何一个有实数根的一元二次方程，
两根之和等于方程的一次项
a
系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商
.
要点解说：
一元二次方程的解法中直接开平方法和因式分解法是特殊方法，比较简单，但不是所
有的一元二次方程都能用这两种方法去解，配方法和公式法是普通方法，一元二次方程都可以用这两种方法去解.
考点三、分式方程
分式方程
分母里含有未知数的方程叫做分式方程.
解分式方程的一般方法
解分式方程的思想是将“分式方程”转变为“整式方程”.它的一般解法是：
①去分母，方程两边都乘以最简公分母；
②解所得的整式方程；
③验根：将所得的根代入最简公分母，若等于零，就是增根，应该舍去；若不等于
零，就是原方程的根.
分式方程的特殊解法换元法：
换元法是中学数学中的一个重要的数学思想，其应用特别广泛，当分式方程拥有某种
特殊形式，一般的去分母不易解决时，可考虑用换元法.
要点解说：
解分式方程时，求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的
过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根.
考点四、二元一次方程（组）
二元一次方程
含有两个未知数，并且未知项的最高次数是1的整式方程叫做二元一次方程，它的一
般形式是
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