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课题:二次根式的运算及应用
学****目标:娴熟二次根式的运算,补充分母有理化完善最简二次根式条件,会比较二次根式的大小,拓展其应用。并由此进行二次根式的有关综合应用。
学****过程:回首观点
简二最次根式:(1)最简二次根式的1)
(2)
(3)x
(4)
a5
8x3y
ab
x
3
b2
【例3】把下列各式分母有理化:
2
5
3

3
3
(1)
1
(2)
(3
2
2
3
2
5
3
3
贯通融会:
1、已知x
2
3
,y
2
3
,求下列各式的值:(1)x
y(2)x2
3xyy2
2
3
2
3
x
y
、把下列各式分母有理化:
(1)
ab
b
(2)
a2
a2
ba2
b2
a
a2
a2
(3)
a2
b2
a
b
b
1
1
1
...
1
)(
2008
1)
3、计算(
1
3
2
4
3
2008
2
2007
4、计算
1
1
1
1
1
1
1
1
4
3
5
.....
100
99
101
100
2
1
3
2
3
2
4
3
4
知识点三:根式比较大小
比较二次根式大小常用方法的有平方法、作差法、倒数法。
常有的比较大小的题目有:


1
25与33;2
213与36;

51与1;

5
11与6
10

13
12与14
13
3
4

5
2
【例】用合适的方法比较下列根式的大小
35
与53
2
1
15
14与14
13
3
1

1
2
76与6573与873
知识点四:二次根式计算——二次根式的乘除
aa
a·b=ab.(a≥0,b≥0)=(a≥0,b>0)
bb
【例1】化简
(1)916(2)1681(3)5215(4)9x2y2
(x0,y0)(5)
1
×623【例
2
2】计算(1)
(2)
(3)
(4)
(5)(6)(7)(8)
【例3
】化简:
(1)
3
(2
64b2
(a0,b
0)
(3)

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  • 时间2022-06-25