方程组与不等式(组)专题辅导.docx

方程组与不等式(组)专题辅导
方程组与不等式(组)专题辅导
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方程组与不等式 ( 组) 有机联合 专题指导
二元一次方程组与不等式（组）联合的题目，是此刻七年级学生学****的难点。也是近几年
m
6
4x
求当 x
3y
时的 m的取值范围。
二 .
由不等式组结构二元一次方程组求解
例 2.
2 x
3a
7b
5
x
22，求 a、 b 的值。
不等式组
6b
3x
的解集是
5a
剖析：第一求不等式组的解集， 再依据不等式组供给的解集为
5 x 22 方程组， 求 a、 b
的值。

2x 3a 7b (1)
解不等式组
6b 3x 5a (2)
不等式（ 1）的解集是 x 7b 3a ，
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不等式（ 2）的解集是 x
因此不等式组的解集为

2
6b 5
3
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5a
6b
3a
7b
3
x
2
又因为不等式组的解集为 5 x 22 ，
5a 6b
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3
因此
3a 7b
2

5
22
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a
3
解不等式组得
5
b
练****若不等式组
x
1
b
3 。求 a、 b 的值。
x
1
的解集为 1 x
a
三 . 由方程组结构不等式组求解。
例 3. k
为什么整数时，对于
3x
7 y
k
x、 y 的方程组
5y
的解为非负数，求 k 的值。
2x
20
剖析：先解方程组求
x、y 的值；再依据知足条件
x
0，y
0 转变为求不等式组的解集，
即求 k 的取值范围。
解：解方程组
3x
7 y
k
2x
5y
20
x
5k
140
得
60
2k
y
因为 x 0， y 0
5k
140
0
30
因此
2k
解得 28 k
60
0
因为 k 为整数，因此 k
28、 29、 30 。
kx
2 y 3
x