2019年河北省唐山市丰南区中考数学模拟试卷.pdf

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OK 边
与 AB 边重合，如图所示．按下列步骤操作：将正方形在正六边形中绕点B 顺时针旋转，使
KM 边与 BC 边重合，完成第一次旋转；再绕点C 顺时针旋转，使 MN 边与 CD 边重合，完成第
二次旋转；……在这样连续 6 次旋转的过程中，点 B，M 间的距离不可能是（ ）
A． B． C． D．
16．如图，正方形 ABCD 中，AB＝4cm，点 同时从 C 点出发，以 1cm/s 的速度分别沿 CB
﹣﹣DA 运动，到点 A 时停止运动．设运动时间为t（s），△AEF 的面积为 S（cm2），则
S（cm2）与 t（s）的函数关系可用图象表示为（ ）A． B．
C． D．
二．填空题（满分 12 分，每小题 3 分）
17．计算 +（﹣2）0 的结果为_____．
18．如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，
的面积依次为 ，则正方形 A 的面积为________．
19．已知二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，有下列 6 个结论：
①abc＜0；
②b＜a﹣c；
③4a+2b+c＞0；
④2c＜3b；
⑤a+b＜m（am+b），（m≠1 的实数）
⑥2a+b+c＞0，其中正确的结论的有_______ ．20．如图，在平面直角坐标系中，点 A1，A2，A3，…和 B1，B2，B3，…分别在直线 y＝ x+b
和 x 轴上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形．如果点 A1（1，1），
那么点 A2018 的纵坐标是________．
三．解答题（共 6 小题，满分 66 分）
21．（10 分）为判断命题“有三条边相等且一组对角相等的四边形是菱形”的真假，数学课
上，老师给出菱形 ABCD 如图 1，并作出了一个四边形 ABC′D．具体作图过程如下：
如图 2，在菱形 ABCD 中，
①连接 BD，以点 B 为圆心，以 BD 的长为半径作圆弧，交 CD 于点 P；
②分别以 为圆心，以 的长为半径作圆弧，两弧交于点 C′．
③连接 BC′、DC′，得四边形 ABC′D．
依据上述作图过程，解决以下问题：
（1）求证：∠A＝∠C′；AD＝BC′．
（2）根据作图过程和（1）中的结论，说明命题“有三条边相等且有一组对顶角相等的四边
形是菱形”是________命题．（填写“真”或“假”）22．（9 分）文化是一个国家、一个民族的灵魂，近年来，央视推出《中国诗词大会》、《中
国成语大会》、《朗读者》、《经曲咏流传》等一系列文化栏目．为了解学生对这些栏目的喜爱
情况，某学校组织学生会成员随机抽取了部分学生进行调查，被调查的学生必须从《经曲咏
流传》（记为 A）、《中国诗词大会》（记为 B）、《中国成语大会》（记为 C）、《朗读者》（记为 D）
中选择自己最喜爱的一个栏目，也可以写出一个自己喜爱的其他文化栏目（记为 E）．根据
调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．
请根据图中信息解答下列问题：
（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？
（2）将条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中“B”所在扇形圆心角的度