苏教版高二数学上学期期末试卷附详细.doc

苏教版高二数学上学期期末试卷附详尽
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高二数学试卷
（考试时间为120分钟，总分为160分）
一、选择题（每题5分，合计50分）
在抛物线x2
12y上，且点P到此抛物线的焦点的距离为
6，则点P的坐标
为
．
15．在曲线y
sinx(0
x
)上取一点M，使过M点的切线方程与直线y=
3
x平行，
2
则M点的坐标是点
．
16．以下四个对于圆锥曲线的命题中：
P
①设
A
、
B
为两个定点，k为正常数，|PA
PB
K，则动点
的轨迹为椭圆；
②双曲线
x2
y2
1与椭圆
x2
y
2
1有相同的焦点；
25
9
35
③方程
2x2
5x
20
的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④和定点A(5,0)及定直线l:x
25
的距离之比为
5
的点的轨迹方程为
x2
y2
1．
4
4
16
9
其中真命题的序号为
．
三、解答题（合计80分）
17．（此题满分
14
分）已知抛物线
C1的极点在坐标原点，它的准线经过双曲线
C2：
x2
y2
1的一个焦点F1且垂直于C2
的两个焦点所在的轴，若抛物线C1与双曲线C2的一
a2
b2
个交点是M(2,26)．
3
1）求抛物线C1的方程及其焦点F的坐标；
2）求双曲线C2的方程及其离心率e．
18．（此题满分16分）如图，已知长方体
A1D1
2F
A
D
C1
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B1E
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11
1中，AB2
，
1
1
，直
ABCDA1BC
D
AA
线BD与平面
AABB
所成的角为
30
，AE垂直
1
1
BD于点E，F是A1B1的中点．
1）求异面直线AE与BF所成角的余弦值；
2）求直线AA1与平面BDF所成角的正弦值；
19．（本小题满分16分）已知数列a1,a2,
,a30，其中