三角函数及反三角函数图像性质、知识点总结.doc

(完整版)三角函数及反三角函数图像性质、知识点总结
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三角函数
) 和 y Acot( x ) 的周期都是 T
三角函数尺度变换
y sin x 经过变换变为 y Asin（ x ）的步骤（先平移后伸缩） ：
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横坐标变为原来的倍
y sinx 纵坐标不变 y sin x
纵坐标变为原来A的倍
横坐标不变 y Asin（ x ）

向左或向右 y sin（ x ）平移 个单位
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三角函数的对称变换：
① y
f ( x)
y
f ( x) ) 将 y
f (x) 图像绕 y 轴翻折 180°（整体翻折）
（对三角函数来说：图像关于
x 轴对称）
② y
f ( x)
y
f (x) 将 y f ( x) 图像绕 x 轴翻折 180°（整体翻折）
（对三角函数来说：图像关于
y 轴对称）
③ y
f ( x)
y
f ( x) 将 y
f (x) 图像在 y 轴右侧保留，并把右侧图像绕
y 轴翻折到
左侧（偶函数局部翻折）
④ y f ( x) y f ( x) 保留 y f ( x) 在 x 轴上方图像，x 轴下方图像绕 x 轴翻折上去（局
部翻动）
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反三角函数的图像与性质：
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名称
y=arsinx
y=arccosx
y=arctanx
y=sinx
y=cosx
y=tanx
(x
(
, ))的
( x (0, )) 的反
(x (
, ))的反
定义
2
2
2
2
反函数，叫做反 函数，叫做反余 函数，叫做反正切
正弦函数