三角恒等变换测试卷.docx

、选择题
姓名:
函数
2/
sin x(x
A.
B.
2.
已知
sin
A.
3.
00
cos80 cos130
A.
4.
已知sin
A.
5.
4
cos -
8
A.
6.
4“角”，通过看角之间的差别与联系，把角进行合理的拆分,
从而确定使用的公式;
二看“函数名称”，看函数名称之间的差异, 分析结构特征，找到变形的方向.
多故应选D.
考点：两角和的余弦公式及运用
4. C
【解析】
试
cos
\s(
5
cos
cos[
)]
3 10
10
2 ©
— cos2
2
考点：三角恒等变换
5. D
【解析】
试
2(
2 2
—)2 1 0.
2
4 ■ 4
cos 一 sin 一
8 8
2
cos
一 sin2 —
8 8
2
cos 一
8
sin2 — 8
2
cos 一
8
sin2 — 8
cos—
4
考点：二倍角公式
6. B
【解析】
试题分析：原式 4cos10
cos10
sin10
2sin20 cos10
2sin 3010 cos10
sin10
sin10
考点：三角恒等变换.
7. C
【解析】
试题分析：y 3sin2 —x ―
24
31
sin
。1 cos 2
所以
解得
2 ,故选C.
考点：;
8. D
【解析】
试

tan
tan
tan
考点：正切差角公式
9. C
【解析】
试题分析：根据
tan
tan
1.『
一，从而求得
2
5
6,
),根据和角公式，可知tan
16)
1
2
所以有
(0,—),从而有
6
5),从而得到只有彳符合题意，故选C.
考点：已知函数值求角.
10. A.
【解析】
试题分
---sin(一
3
cos[2(—
3
_2
)]1 2sin (3
)'，即
8
cos( —
3
2 )]
cos(一 3
cos[ (
2 )]
考点：;
11. A
【解析】
试
.
y sin( x) cos2x sin x
2sin

x 2sin x sin x 1
2 sinx11
48
因为1 sinx 1 ,所以sin x
ymin
9
一，当 sin x 1 时, 8

ymax 2 .故A正确.
2二次函数求最值.
考点：1诱导公式、二倍角公式;
A
【解析】
试题分析：因为 y cos2x sin2 x 1 2sin2 x sin2 x
2
1 sin x
,sin x [ 1,1],所以
y [0,1].
考点：三角函数性质，二倍角余弦公式
—
16
【解析】
1 .
sin20 cos20 cos40 cos80
2
试
sin20
1 cos20 cos40 cos60 cos80 cos20 cos40 cos80
2
1 sin40 , cos40' cos80, 4
1 .
sin80 cos80 8
1 sin160 1
sin20
考点：三角函数二倍角公式
sin20
16 sin20 16
1
2 【解析】
试题
cos1300 100
2sin1300
sin100 cos1300 cos100 sin 1300 sin100 cos 1300
100 cos1200
,1
故填：1
2
考点：两角和与差的三角函数
33
tan 20 tan40、
tan(20； 40)
“3 、3tan20%n40：
tan20 tan40'
tan20 tan 401
tan20 tan40 T3tan20 tan40 33 73tan20；tan40l 73tan20：tan40” 33.
考点：两角和的正切函数.
16.
7
25
试题分析：由题意得，大正方形的边长为
5,小正方形的边长为 1 ,1=5cosa -5 sin a ,
1
• • COS a - Sin a =—.由于 a