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实用标准
中考必做的 36 道数学压轴题
第一题夯实双基“步步高〞 ，强化条件是“路标〞
例 1
在平面直角坐标系
x
O
y
中，抛物线
(2021 北京， 23,7
2
②当 x＝ 0 ， y＝ am＋am. 所以点 D的坐 〔 0，am＋ am〕.
当△ ABC的面 与△ ABD的面 相等 ，
1 ×1×
a ＝ 1 ×1× am 2
am
2
4
2
1
×1×〔－
a
〕 =
1
2
1
× 1×
a
1
×
2
2
4
2
× 1×〔 am＋ am〕，或
2
4
=
1×〔 am＋ am〕 .
2
所以 ＝－ 1，或
＝
1
2 ，或
＝
1
2
.⋯⋯⋯ 9分
m
2
m
2
m
2
变式 :
〔 2021 北京， 23，7
分〕二次函数 y
(t
1)x2
2(t 2) x
3 在 x
0 和 x 2
2
的函数 相等。
〔1〕
求二次函数的解析式；
〔2〕
假设一次函数 y
kx
6 的 象与二次函数的 象都 点
A( 3 ，m) ，求 m 和 k 的 ；
〔3〕
二次函数的 象与
x 交于点 B ，C 〔点 B 在点 C 的左 〕，将二次函数的 象在
点 B ，C 的局部〔含点
B
和点 C 〕向左平移 n (n
0) 个 位后得到的 象
G ，同 将
〔2〕中得到的直
y
kx
6 向上平移 n 个 位。 合 象答复：当平移后的直 与 象
有公共点 ， n 的取 范 。
【答案】〔 1〕
①方法一： ∵二次函数 y (t 1)x2
2(t 2) x
3 在 x
0 和 x 2
2
的函数 相等
∴ 3
4(t
1)
4(t
2)
3
.
2
3
2
∴ t
.
2
∴ 个二次函数的解析式是
y
1 x2
x
3
2
②方法二：由 意可知：二次函数 象的 称 x 1
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实用标准
那么
2(t
2)
2(t
1
1)
∴ t
3
.
2
1 x2
3
∴这个二次函数的解析式是
y
x
2
2 .
〔2〕∵二次函数的图象过
A(
3,m) 点 .
∴ m
1( 3)2
( 3)
3
6 .
2
2
A
又∵一次函数 y
kx 6 的图象经过点
3k 6 6
k 4
〔3〕令 y
1 x2
x
3
0
2
2
解得： x1
1 x2
3
由题意知，点 B、 C间的局部图象的解析式为
y
1 (x
3)( x
1) ，〔
1
x
3
〕 .
1
2
那么向左平移后得到图象