北京市西城区2022-2022学年高二数学上学期期末考试试卷文.doc

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北京市西城区2022— 2022学年度第一学期期末试卷
高二数学(文科)
试卷总分值：150分 考试时间：120分钟
题号
一
二
三
本卷总分
1求证:平面平面；
(Ⅱ)假设为线段的中点，求证:平面；
(Ⅲ)试判断直线与能否垂直. 假设能垂直，求出
的值；假设不能垂直，请说明理由.
20．〔本小题总分值14分〕
抛物线，两点，.
〔Ⅰ〕求点到抛物线准线的距离；
〔Ⅱ〕过点的直线交抛物线于两点，假设抛物线上存在一点，使得四点构成平行四边形，求直线的斜率.
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北京市西城区2022 — 2022学年度第一学期期末试卷
高二数学〔文科〕
一、选择题：本大题共8小题，每题5分，共40分.
1. A； ； 3. C； 4. C； 5. D； 6. A； 7. B； 8. D.
二、填空题：本大题共6小题，每题5分，共30分.
9. 对任意,都有； 10. ； 11. ；；
12. ； 13. ；
14. 碗底的直径，碗口的直径，碗的高度；.
注：一题两空的题目，第一空2分，第二空3分.
三、解答题：本大题共6小题，共80分.
15.〔本小题总分值13分〕
解: (Ⅰ)连结交于，连结，
A
B
C
D
P
E
O
因为四边形是正方形，所以为中点.
又因为是的中点，所以， ………3分
因为平面，平面，
所以平面. ……………6分
(Ⅱ)因为四边形是正方形，所以. ……8分
因为底面，且平面，
所以. ……………10分
又因为，所以平面， ……………12分
又平面，
所以. ……………13分
16.〔本小题总分值13分〕
解：(Ⅰ)设圆的圆心坐标为，
依题意，有， ……………2分
即,解得， ……………4分
所以， ……………5分
所以圆的方程为. ……………6分
6
(Ⅱ)依题意，圆的圆心到直线的距离为. ……………8分
所以直线符合题意. ……………9分
当直线斜率存在时，设直线方程为，
即，
那么， ……………11分
解得，