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2022年江苏省宿迁市中考数学试卷及答案.docx


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文档列表 文档介绍
2022年江苏省宿迁市中考数学试卷
一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分,在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
1.(3分)﹣2的绝对值是(  )
A.﹣2列表的方法求解).
24.(10分)如图,某学****小组在教学楼AB的顶部观测信号塔CD底部的俯角为30°,信号塔顶部的仰角为45°.已知教学楼AB的高度为20m,求信号塔的高度(计算结果保留根号).
25.(10分)如图,在△ABC中,∠ABC=45°,AB=AC,以AB为直径的⊙O与边BC交于点D.
(1)判断直线AC与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若AB=4,求图中阴影部分的面积.
26.(10分)某单位准备购买文化用品,现有甲、乙两家超市进行促销活动,该文化用品两家超市的标价均为10元/件,甲超市一次性购买金额不超过400元的不优惠,超过400元的部分按标价的6折售卖;乙超市全部按标价的8折售卖.
(1)若该单位需要购买30件这种文化用品,则在甲超市的购物金额为    元;乙超市的购物金额为    元;
(2)假如你是该单位的采购员,你认为选择哪家超市支付的费用较少?
27.(12分)如图,在网格中,每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点称为格点,点A、B、C、D、M均为格点.
【操作探究】
在数学活动课上,佳佳同学在如图①的网格中,用无刻度的直尺画了两条互相垂直的线段AB、CD,相交于点P并给出部分说理过程,请你补充完整:
解:在网格中取格点E,构建两个直角三角形,分别是△ABC和△CDE.
在Rt△ABC中,tan∠BAC=,
在Rt△CDE中,   ,
所以tan∠BAC=tan∠DCE.
所以∠BAC=∠DCE.
因为∠ACP+∠DCE=∠ACB=90°,
所以∠ACP+∠BAC=90°,
所以∠APC=90°,
即AB⊥CD.
【拓展应用】
(1)如图②是以格点O为圆心,AB为直径的圆,请你只用无刻度的直尺,在上找出一点P,使=,写出作法,并给出证明;
(2)如图③是以格点O为圆心的圆,请你只用无刻度的直尺,在弦AB上找出一点P.使AM2=AP•AB,写出作法,不用证明.
28.(12分)如图,二次函数y=x2+bx+c与x轴交于O(0,0),A(4,0)两点,顶点为C,连接OC、AC,若点
B是线段OA上一动点,连接BC,将△ABC沿BC折叠后,点A落在点A′的位置,线段A′C与x轴交于点D,且点D与O、A点不重合.
(1)求二次函数的表达式;
(2)①求证:△OCD∽△A′BD;
②求的最小值;
(3)当S△OCD=8S△A'BD时,求直线A′B与二次函数的交点横坐标.
2022年江苏省宿迁市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分,在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
1.【解答】解:∵﹣2<0,
∴|﹣2|=﹣(﹣2)=2.
故选:D.
2.【解答】解:A、2m﹣m=m,故A不符合题意;
B、m2•m3=m5,故B不符合题意;
C、(mn)2=m2n2,故C符合题意;
D、(m3)2=m6,故D不符合题意;
故选:C.
3.【解答】解:∵∠1=70°,
∴∠3=70°,
∵AB∥ED,
∴∠2=180°﹣∠1=180°﹣70°=110°,
故选:D.
4.【解答】解:由展开图的知识可知,四个小正方形绝对不可能展开成田字形,故A选项和D选项都不符合题意;
四个连成一排的小正方形可以围成前后左右四面,剩下的两面必须分在上下两面才能围成正方体,
故B选项不符合题意,C选项符合题意,
故选:C.
5.【解答】解:当3cm是腰长时,3,3,5能组成三角形,
当5cm是腰长时,5,5,3能够组成三角形.
则三角形的周长为11cm或13cm.
故选:D.
6.【解答】解:设该店有客房x间,房客y人;
根据题意得:,
故选:A.
7.【解答】解:A、∵x<y,
∴2x<2y,故本选项符合题意;
B、∵x<y,
∴﹣2x>﹣2y,故本选项不符合题意;
C、∵x<y,
∴x﹣1<y﹣1,故本选项不符合题意;
D、∵x<y,
∴x+1<y+1,故本选项不符合题意;
故选:A.
8.【解答】解:∵三角形OAB是等腰直角三角形,
∴当OB最小时,OA最小,
设A点坐标为(a,),
∴OA=,
∵≥0,
即:﹣4≥0,
∴≥4,
∴当a2=时,OA有最小值,
解得a1=,a2=﹣(舍去),
∴A

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