2022年湖北省武汉市中考数学试卷（附解析）.pdf

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）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＞BC，分别
以△ABC 的三边为边向外作三个正方形 ABHL，ACDE，BCFG，
连接 DF．过点 C 作 AB 的垂线 CJ，垂足为 J，分别交 DF，LH 于
点 I，K．若 CI＝5，CJ＝4，则四边形 AJKL 的面积是 　 　．三、解答题（共 8 小题，共 72 分）下列各题需要在答题卡指定的位
置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形．
17．（8 分）解不等式组 请按下列步骤完成解答．
（1）解不等式①，得 　 　；
（2）解不等式②，得 　 　；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
（4）原不等式组的解集是 　 　．
18．（8 分）如图，在四边形 ABCD 中，AD∥BC，∠B＝80°．
（1）求∠BAD 的度数；
（2）AE 平分∠BAD 交 BC 于点 E，∠BCD＝50°．求证：AE∥DC
．
19．（8 分）为庆祝中国共青团成立 100 周年，某校开展四项活动：A 项参观学****B 项团史宣讲，C 项经典诵读，D 项文学创作，要
求每名学生在规定时间内必须且只能参加其中一项活动．该校从
全体学生中随机抽取部分学生，调查他们参加活动的意向，将收
集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图．
（1）本次调查的样本容量是 　 　，B 项活动所在扇形的圆心
角的大小是 　 　，条形统计图中 C 项活动的人数是 　 　；
（2）若该校约有 2000 名学生，请估计其中意向参加“参观学****br/> 活动的人数．
20．（8 分）如图，以 AB 为直径的⊙O 经过△ABC 的顶点 C，AE，
BE 分别平分∠BAC 和∠ABC，AE 的延长线交⊙O 于点 D，连接
BD．
（1）判断△BDE 的形状，并证明你的结论；
（2）若 AB＝10，BE＝2 ，求 BC 的长．21．（8 分）如图是由小正方形组成的 9×6 网格，每个小正方形的
顶点叫做格点．△ABC 的三个顶点都是格点．仅用无刻度的直尺
在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．
（1）在图（1）中，D，E 分别是边 AB，AC 与网格线的交点．先
将点 B 绕点 E 旋转 180°得到点 F，画出点 F，再在 AC 上画点 G，
使 DG∥BC；
（2）在图（2）中，P 是边 AB 上一点，∠BAC＝α．先将 AB 绕点
A 逆时针旋转 2α，得到线段 AH，画出线段 AH，再画点 Q，使 P，
Q 两点关于直线 AC 对称．
22．（10 分）在一条笔直的滑道上有黑、白两个小球同向运动，黑
球在 A 处开始减速，此时白球在黑球前面 70cm 处．小聪测量黑球减速后的运动速度 v（单位：cm/s）、运动距离 y（
单位：cm）随运动时间 t（单位：s）变化的数据，整理得下表．
运动时间 0 1 2 3 4
t/s
运动速度 10 9 8
v/cm/s
运动距离 0 19 36
y/cm
小聪探究发现，黑球的运动速度 v 与运动时间 t 之间成一次函数关
系，运动距离 y 与运动时间 t 之间成二次函数关系．
（1）直接写出 v 关于 t 的函数解析式和 y 关于 t 的函数解析式（不
要求写出自变量的取值范围）；
（2）当黑球减速后运动距离为 64cm 时，求它此时的运动速度；
（3）若白球一直以 2cm/s 的速度匀速运动，问黑球在运动过程中
会不会碰到白球？请说明理由．
23．（10 分）问题提出
如图（1），在△ABC 中，AB＝AC，D 是 AC 的中