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非齐次边界条件下物体导热导温性能分析
王钊
摘要：对有不同热物性的物体，在首端恒定热流密度的第二类边界条件下，进行一维分析，物体的末
端定义为第三类边界条件，即规定了边界上的物体与周围流体间的表面换热系数以及周围流体的温度。采
用D0
4•纯铜和PC对比实
编写 matlab 主程序，格式如下所示：
function [U x t]=temp_change_DF(uX,uT,M,N,C)函 数会调用定义的材料物性：导热系数、比热和密度。
uX= 是指一维空间长度， M 是指长度方向的分
区间数，本文取10区间，共11点；uT是指计算时 间的长度，本文取100秒，N指时间方向的等分区 间数本文100区间即matlab程序的计算次数为： 1111次。
计算纯铜的温度分布如下图2所示，图中显示 随时间的变化，几何体的一维温度分布：
图 1 所示：
图 1 实验物体的相同几何模型
铜在一边固定热流一边自
然对流下的图像






时 间 变量 t
0
100

空间 变 量 x
图 2 纯铜材料随时间变化的温度分布图
U化变度温的铜维一
分析数值解的数据，发现从第 11 秒开始，几
何体的末端才有温度变化。对导热系数最低的 PC
材料进行同样的分析，温度分布如下图 3 所示：
为0〜。对比图2和图3 ,可以看到纯铜和PC
°C，在同一个
30
U 化 变 度 温 的
25
20
15
10
5
0
100
时 间变量 t
00

空间变 量 x
图 3PC 材料随时间变化的温度分布图
-■ ■-
50

图上面，差别过大使得纯铜的数据看不明显，所以
后面分析就不放入PC的数据。
、纯铝和纯铁对比实验
下面分析纯铜、纯铝和纯铁在首端点的温升，
如下图6 所示：
分析数值解的数据，温度传递的非常缓慢。查
看首端点随时间变化的温度变化图如图4 所示：
图 4PC 材料首端随时间变化的温度变化图
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
时间变化t
图6 各材料首端随时间变化的温度变化图 从图中并结合数值解的数据可以看到，铜从第
5
3
0
5
2
0
升温点端首
05
0
从图中可以看到，由于材料的导热系数太小，
所以首端点的温度相对要比较高才能传递恒定的 热流。查看100 秒时，几何体的温度分布图：
30 —'—■ ―'—' I— ' ' ■ ' I
PC材料1uu秒时温度分布图
25
10 秒开始，末端点的温度开始变化，同时首端点温 度的开始线性升高；铝也是从第 10 秒开始，末端 点的温度开始变化，同时首端点温度开始线性升高； 铁是从第 25 秒开始，末端点的温度开始变化，同 时首端点温度开始近线性升高。
从图 6 中还可以看到铜温度线性升高部分的
20
m处，#