湖北省黄石市2022年中考数学真题试题（含扫描答案）.doc

湖北省黄石市2022年中考数学真题试题〔含扫描答案〕
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湖北省黄石市2022年中考数学真题试题
考前须知：
1、本试卷分试题卷和答题卡两局部；考试时间为120分钟，总分值120分.
2、考生在 那么与的大致图象是

A B C D
二、填空题〔本大题给共6小题，每题3分，共18分〕
11、分解因式：=_________________
12、在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=8，CB=6，那么△ABC内切圆的周长为___________
13、分式方程的解为________________
14、如图，无人机在空中C处测得地面A、B两点的俯角分别为60°、
45°，如果无人机距地面高度CD为米，点A、D、E在同一
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水平直线上，那么A、B两点间的距离是____________米.〔结果保存根号〕
15、在一个不透明的布袋中装有标着数字2，3，4，5的4个小球，这4个小球的材质、大小和
形状完全相同，现从中随机摸出两个小球，这两个小球上的数字之积大于9的概率为______
16、小光和小王玩“石头、剪子、布〞游戏，规定：一局比赛后，胜者得3分，负者得-1分，平
局两人都得0分，小光和小王都制订了自己的游戏策略，并且两人都不知道对方的策略.
小光的策略是：石头、剪子、布、石头、剪子、布、……
小王的策略是：剪子、随机、剪子、随机……〔说明：随机指2石头、剪子、布中任意一个〕
例如，某次游戏的前9局比赛中，两人当时的策略和得分情况如下表
局数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
小光实际策略
石头
剪子
布
石头
剪子
布
石头
剪子
布
小王实际策略
剪子
布
剪子
石头
剪子
剪子
剪子
石头
剪子
小光得分
3
3
-1
0
0
-1
3
-1
-1
7
小王得分
-1
-1
3
0
0
3
-1
3
3
在另一次游戏中，50局比赛后，小光总得分为-6分，那么小王总得分为________分.
三、解答题〔本大题共9小题，、证明过程或验算步骤〕
17、〔本小题7分〕计算：
18、〔本小题7分〕先化简，再求值：.其中.
19、〔本小题7分〕解不等式组，并求出不等式组的整数解之和.
20、〔本小题8分〕关于的方程有两个不相等的实数根、
〔1〕求实数的取值范围；
〔2〕假设=2，求实数的值.
21、〔本小题8分〕如图，A、B、C、D、E是⊙O上五点，⊙O的直径,∠BCD=120°，A为的中点，延长BA到点P，使BA=AP，连接PE
〔1〕求线段BD的长
〔2〕求证：直线PE是⊙O的切线.
22、〔本小题8分〕随着社会的开展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚.“健身达人〞，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A〔0～5000步〕〔说明：
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“0～5000〞表示大于等于0，小于等于5000，下同〕，B〔5001～10000步〕，C〔10001～15000步〕，D〔15000步以上〕，统计结果如以下图所示：
请依据统计结果答复以下问题：
〔1〕本次调查中，一共调查了_________位好友.
〔2〕A类好友人数是D类好友人数的5倍.
①请补全条形图；
②扇形图中，“A〞对应扇形的圆心角为__________度.
③假设小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？
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23、〔本小题8分〕某年5月，我国南方某省A、B两市遭受严重洪涝灾害，，邻近
县市C、D获知A、B两市分别急需救灾物资200吨和300吨的消息后，决定调运物资支援灾区.
C市有救灾物资240吨，D市有救灾物资260吨，现将这些救灾物资全部调往A、B两市.
从C市运往A、B两市的费用分别为每吨20元和25元，从D市运往往A、B两市的费用分
别为每吨15元和30元，设从D市运往B市的救灾物资为吨.
〔1〕请填写下表
A〔吨〕
C〔吨〕
合计〔吨〕
C
240
D
260
总计〔吨〕
200
300
500
〔2〕设C、D两市的总运费为元，