湖南省张家界市2022年中考数学真题试题（含解析）.doc

湖南省张家界市2022年中考数学真题试题〔含解析〕
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湖南省张家界市2022年中考数学真题试题
一、选择题〔本大题共8个小题，每题3分，总分值24分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题校学生进行了中期检测评价，检测结果分为A〔优秀〕、B〔良好〕、C〔合格〕、D〔不合格〕四个等级．并随机抽取假设干名学生的检测结果作为样本进行数据处理，制作了如下所示不完整的统计表〔图1〕和统计图〔图2〕．
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等级
频数
频率
A
a

B
35

C
31
b
D
4

请根据图提供的信息，解答以下问题：
〔1〕本次随机抽取的样本容量为　 　；
〔2〕a=　 　，b=　 　；
〔3〕请在图2中补全条形统计图；
〔4〕假设该校共有学生800人，据此估算，该校学生在本次检测中到达“A〔优秀〕〞等级的学生人数为　 　人．
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22．〔〕2022年9月8日﹣10日，第六届翼装飞行世界锦标赛在我市天门山风景区隆重举行，来自全球11个国家的16名选手参加了剧烈的角逐．如图，某选手从离水平地面1000米高的A点出发〔AB=1000米〕，沿俯角为30°的方向直线飞行1400米到达D点，然后翻开降落伞沿俯角为60°的方向降落到地面上的C点，求该选手飞行的水平距离BC．
23．〔〕如图，二次函数y=ax2+1〔a≠0，a为实数〕的图象过点A〔﹣2，2〕，一次函数y=kx+b〔k≠0，k，b为实数〕的图象l经过点B〔0，2〕．
〔1〕求a值并写出二次函数表达式；
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〔2〕求b值；
〔3〕设直线l与二次函数图象交于M，N两点，过M作MC垂直x轴于点C，试证明：MB=MC；
〔4〕在〔3〕的条件下，请判断以线段MN为直径的圆与x轴的位置关系，并说明理由．
　
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参考答案与试题解析
一、选择题〔本大题共8个小题，每题3分，总分值24分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.〕
1．〔〕2022的绝对值是〔　　〕
A．2022 B．﹣2022 C． D．
【分析】直接利用绝对值的性质分析得出答案．
【解答】解：2022的绝对值是：2022．
应选：A．
　
2．〔〕假设关于x的分式方程=1的解为x=2，那么m的值为〔　　〕
A．5 B．4 C．3 D．2
【分析】直接解分式方程进而得出答案．
【解答】解：∵关于x的分式方程=1的解为x=2，
∴x=m﹣2=2，
解得：m=4．
应选：B．
　
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3．〔〕以下图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是〔　　〕
A． B． C． D．
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行判断即可．
【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误；
B、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；
C、是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误．
应选：C．
　
4．〔〕以下运算正确的选项是〔　　〕
A．a2+a=2a3 B．=a C．〔a+1〕2=a2+1 D．〔a3〕2=a6
【分析】根据合并同类项的法那么：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；=a 〔a≥0〕；完全平方公式：〔a±b〕2=a2±2ab+b2；幂的乘方法那么：底数不变，指数相乘进行计算即可．
【解答】解：A、a2和a不是同类项，不能合并，故原题计算错误；
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B、=|a|，故原题计算错误；
C、〔a+1〕2=a2+2a+1，故原题计算错误；
D、〔a3〕2=a6，故原题计算正确；
应选：D．
　
5．〔〕假设一组数据a1，a2，a3的平均数为4，方差为3，那么数据a1+2，a2+2，a3+2的平均数和方差分别是〔　　〕
A．4，3 B．6，3 C．3，4 D．6，5
【分析】根据数据a1，a2，a3的平均数为4可知〔a1+a2+a3〕=4，据此可得出〔a1+2+a2+2+a3+2〕的值；再由方差为3可得出数据a1+2，a2+2，a3+2的方差．
【解答】解：∵数据a1，a2，a3的平均数为4，
∴〔a1+a2+a3〕=4，
∴〔a1+2+a2+2+a3+2〕=〔a1+a2+a3〕+2=4+2=6，
∴数据a1+2，a2+2，a3+2的平均数是6；
∵数据a1，a2，a3的方差为