湖南省怀化市2022年中考数学真题试题（含解析）.doc

湖南省怀化市2022年中考数学真题试题〔含解析〕
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湖南省怀化市2022年中考数学真题试题
一、选择题〔每题4分，共40分；每题的四个选项中只有一项为哪一项正确的，请将正确选项的代号填涂在答题卡的果保存〕；
〔2〕求证：CD是⊙O的切线．
23．〔〕：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC．点E为CD边上一点，AE与BE分别为∠DAB和∠CBA的平分线．
〔1〕请你添加一个适当的条件　 　，使得四边形ABCD是平行四边形，并证明你的结论；
〔2〕作线段AB的垂直平分线交AB于点O，并以AB为直径作⊙O〔要求：尺规作图，保存作图痕迹，不写作法〕；
〔3〕在〔2〕的条件下，⊙O交边AD于点F，连接BF，交AE于点G，假设AE=4，sin∠AGF=，求⊙O的半径．
24．〔〕如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax
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2+2x+c与x轴交于A〔﹣1，0〕B〔3，0〕两点，与y轴交于点C，点D是该抛物线的顶点．
〔1〕求抛物线的解析式和直线AC的解析式；
〔2〕请在y轴上找一点M，使△BDM的周长最小，求出点M的坐标；
〔3〕试探究：在拋物线上是否存在点P，使以点A，P，C为顶点，AC为直角边的三角形是直角三角形？假设存在，请求出符合条件的点P的坐标；假设不存在，请说明理由．
　

参考答案与试题解析
一、选择题〔每题4分，共40分；每题的四个选项中只有一项为哪一项正确的，请将正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上)
1．〔〕﹣2022的绝对值是〔　　〕
10
A．2022 B．﹣2022 C． D．±2022
【分析】直接利用绝对值的定义进而分析得出答案．
【解答】解：﹣2022的绝对值是：2022．
应选：A．
　
2．〔〕如图，直线a∥b，∠1=60°，那么∠2=〔　　〕
A．30° B．60° C．45° D．120°
【分析】根据两直线平行，同位角相等即可求解．
【解答】解：∵a∥b，
∴∠2=∠1，
∵∠1=60°，
∴∠2=60°．
应选：B．
　
3．〔〕在国家“一带一路〞战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，途径城市和国家最多的一趟专列全程长13000km
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，将13000用科学记数法表示为〔　　〕
A．13×103 B．×103 C．13×104 D．×104
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：×104．
应选：D．
　
4．〔〕以下几何体中，其主视图为三角形的是〔　　〕
A． B． C． D．
【分析】找出四个选项中几何体的主视图，由此即可得出结论．
【解答】解：A、圆柱的主视图为矩形，
∴A不符合题意；
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B、正方体的主视图为正方形，
∴B不符合题意；
C、球体的主视图为圆形，
∴C不符合题意；
D、圆锥的主视图为三角形，
∴D符合题意．
应选：D．
　
5．〔〕以下说法正确的选项是〔　　〕
A．调查舞水河的水质情况，采用抽样调查的方式
B．，﹣2，1，3的中位数是﹣2
C．可能性是99%的事件在一次实验中一定会发生
D．从2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，样本容量为2000名学生
【分析】根据调查的方式、中位数、可能性和样本知识进行判断即可．
【解答】解：A、调查舞水河的水质情况，采用抽样调查的方式，正确；
B、，﹣2，1，3的中位数是1，错误；
C、可能性是99%的事件在一次实验中不一定会发生，错误；
12
D、从2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，样本容量为2000，错误；
应选：A．
　
6．〔〕使有意义的x的取值范围是〔　　〕
A．x≤3 B．x＜3 C．x≥3 D．x＞3
【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．
【解答】解：∵式子有意义，
∴x﹣3≥0，
解得x≥3．
应选：C．
　
7．〔〕二元一次方程组的解是〔　　〕
A． B． C． D．
【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．
【解答