2021-2022人教版A（2019）高一数学必修一.doc

2021-2022人教版A（2019）高一数学必修一
第一章章末测试题
一、单选题
已知集合M = {1, ,"+2, "F+4},且5gM,则，"的值为（ ）
1 或一 1 B. 1 或 3 C. 一1 或 3 D. 1, 一1 1, 5, 13}；
当肌=1 时，M=[l, 3, 5}；
当m = -l时，M={1, 1, 5}不满足互异性，
「•勿的取值集合为{1, 3}.
故选：B.
C
【详解】
解：因为集合人={1, 2, 3, 4) , B = {(.r,y)|.reA, y\ A, y-xeA},
所以当x = l时，.v = 2或y = 3或y = 4 ,
当x = 2 时，y = 3 或 y = 4,
当 x = 3 时，v = 4,
即 B = {(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)}
所以集合B中的元素个数为6.
故选：C.
D
【详解】
依题意，集合M包括1,3,9,27,81…等元素，集合N包括0,3,6,9,12,15,18,21,24,27,…等元素， 由此可看出，两个集合没有包含关系，且有相同元素，故交集不为空集，所以本小题选D.
B
【详解】
对于A： M, N都是点集，(2,3)与(3,2)是不同的点则M, N是不同的集合，故不符合；
对于B： M, N都是数集，都表示2, 3两个数，是同一个集合，复合要求；
对于C： M是点集,表示直线x+y = l上所有的点，而N是数集，表示函数x+y = l的值域, 则M, N是不同的集合，故不符合；
对于D： M是数集，表示1, 2两个数，N是点集，则M, N是不同的集合，故不符合；
故选：B.
B
【详解】 因为上,1「{/,<2+0,0}
=0
解得m[a = 1
当a = l时，不满足集合元素的互异性，
故a = -l, b = O, Bpa2,,21+Z?2,)21=(-l)2021+02021 =-l.
故选：B.
D
【详解】
设既选修了足球课程也选修了篮球课程的同学有*名，
由容斥原理得20+18 + 28-x = 50,解得x = 16.
故选：D.
A
【详解】
解：若ab>0则a1+b1>Q,故Pd q ,故充分性成立；
若a2 +b2 >0 ,贝仏工0且bHO,得不到ab>0 ,如a = -l, b = l,显然满足a2 +b2 >0 ,但 是ab<0,故必要性不成立；
故卩是q的充分不必要条件；
故选：A
& B
【详解】
若a =迈,则a2 =2是有理数，故A错误；
因为等腰梯形的对角线一定相等，但是对角线相等的四边形不一定是等腰梯形，
QL P,所以P是0的充分条件，故B正确；
x>0不一定得到^>1,故C错误；
a>b , c=0 时ac1 = be2,故 D 错误.
故选：B.
ABD
【详解】
对于选项A： 可推出“丄<1”，但是当丄<1时，a有可能是负数，所以“丄<1”推不出％>1”,
a a a
所以是“丄<1”的充分不必要条件，故A正确；
a
对于选项B：命题“Vx<l, 乂2<1”的否定是-3x<l, x2>r,故B正确；
对于选项C：当x=-3,尸3时,.r2+y2>4,但是“丘2且吃2”不成立，所以、斗心家推不出“论2
且止2”，所以“左2且比2”是“^+护名”的充分不必要条件，故C错误；
对于选项D： “狞0”推不出“a歼0”，但“"歼0”可推出“狞0”，所以“狞0”是“a歼0”的必要而不 充分条件，故D正确.
故选：ABD.
ACD
【详解】
该命题等价于所有无理数都是实数，为真命题；
该命题为假命题，空集是任何非空集合的真子集；
该命题显然成立，为真命题；
取x = l,能使x'-x + l是正数，为真命题.
故选：ACD
AC
【详解】
对于A中，若a"都是偶数，可得a + b是偶数，所以充分性成立；
反之：比如<7 = 1,4> = 3 ,此时a + b是偶数，但a,b不是偶数，
所以“⑦”都是偶数”是“a + b是偶数”的充分不必要条件，所以正确；
对于B中，由a2<l,解得- l<a<l,所以“/<1”是“a<l”的充分不必要条件，
所以不正确；
对于 C 中,由 a2 +b2 +c2 =ab+bc+ac> 可得(o-Z>)2 +(Z?-c)2 +(c-o)2 =0 ,
解得a = b = c,故-a2 +b2+c2=ab+bc+ac，，^a = b = c^的充要条件，所以正确；
对于D中，设a,beR, ^a>>2,可得a2+b2>4,所以充分性成立，
反之：若a2+b2>4,不