讲稿数学建模编程.ppt

Lorem Ipsum
Lorem Ipsum is simply dummy text of the printing. Lorem Ipsum is simply dummy text of the printing.
讲稿数学建模分的市场分析、行业分析、教育分析基础之上。其中，尤其重视行业分析，必须通过对职业、工作及其专项能力的深入分析，分步骤，在充分酝酿（包括理论基础、思路、方向、论证）的基础上，分阶段（边实验边评价、反思、修正）、稳步推进数学课程开发实验。
教学资源设计
1．简易化
2．形象化
3．模块化
4．信息化
5．现代化
6．立体化
1．融入数学文化
2．融入数学建模
案例1 数列的极限
案例1 数列的极限
案例1 数列的极限
案例1 数列的极限
(4) 阶梯形的面积
案例1 数列的极限
案例1 数列的极限
案例2 洛必达法则
1690年，全世界懂微积分的数学家总共不到五六位。
1691年秋，约翰·伯努利来到了巴黎，并很快跻身于巴黎的知识界。
John Bernoulli （1667～1748）
案例2 洛必达法则
洛必达很快认识了这位比他小6岁的青年才俊，并拜他为师。伯努利为洛必达讲授微积分，前后总共四个月。
L’Hospital （1661～1704）
案例2 洛必达法则
1692 年，伯努利回国，但仍与洛必达保持通信联系。
1694年，洛必达与他的老师之间做成了一笔“交易”，洛必达每年付给伯努利300英镑的酬金，但伯努利必须答应三个条件：一是他必须解答洛必达寄给他的所有数学问题；二是他必须把自己所有新的发现都及时告诉洛必达；三是他不得把寄给洛必达的笔记再寄给他人看。
案例2 洛必达法则
在1694年7月22日写给洛必达的一封信中，伯努利按照洛必达的条件，把自己的最新发现—— 型的解法告诉了洛必达。
案例2 洛必达法则
1696年，洛必达出版了世界上第一本微积分教材——《无穷小分析》，书中有一章专门讲述型的解法，这个解法因此被称为“洛必达法则”。
1704年洛必达去世后，伯努利公开声称：型的解法是他的发现，但已于事无补：世人并没有因此为这个法则改名。
案例3 积分思想
列夫· 托尔斯泰（Tolstoy, 1828～1910）《战争与和平》：
只有抽取无穷小的观察单位（历史的微分，也就是，人们的个人倾向），并且找到求它们的积分的方法（就是得出这些无穷小量的总和），我们才有希望认识历史的法则。
案例4 无穷级数
例1、芝诺悖论：阿喀琉斯（Archilles）追龟问题
案例4 无穷级数
例2、阿基米德抛物弓形面积
案例4 无穷级数
例3、17世纪，雅各·伯努利（Jacob Bernoulli, 1654～1705）为一个数学问题所难倒：求自然数平方倒数和
史称“巴塞尔难题”。在发表于1689年的一篇论文里，他写道：“如果有谁解决了这个迄今让我们束手无策的难题，并告知我们，我们将十分感激他。”
案例4 无穷级数
例4、格兰第（G. Grandi, 1671～1742）交错级数
格兰第利用函数展开式
令 x = 1 即得
案例4 无穷级数
他还用一个现实生活中的例子来佐证上述结果的“正确性”：两个儿子继承父亲的一块宝石，他们轮流保存这块宝石一年。于是，他们各拥有宝石的一半。另一方面，由于

因此，格兰 第说，世界确实是可以从空无一物中创造出来的。
几个教材样例
《应用高等数学》（沈跃云）
《高等应用数学》 （颜文勇）
《应用高等数学》 （曾庆柏）
《高等数学及应用》 （吕同富）
《高等数学》 （李以渝）
数学建模
2011年6月出版了颜文勇主编的《数学建模》
是专门针对高职高专的建模教材。
成都电子机械高等专科学校信息与计算科学系主任，毕业于四川大学数学系，博士，教授，中国职业教育学会教学工作委员会高职数学研究会副主任。2001年被评为全国大学生数学建模竞赛优秀指导教师，是2006年“高等数学”国家级精品课程、2008年“数学建模”四川省精品课程的项目负责人。
数学建模
2008年之前（初议）—2009年（构思、设计、审纲）—2010（编写、研讨）—2011（定稿、审稿、出版）
姜启源教授审稿、作序，韩中庚教授审纲、审稿。
姜启源教授：与众多的数学建模教材相比，这本书的突出特点是在与高职高专院校学生的知识、能力及数学课程的内容相衔接方面，做了许多积极、适当的