湖南省醴陵二中2022-2022学年高二数学下学期期末考试试题文.doc

湖南省醴陵二中2022-2022学年高二数学下学期期末考试试题文
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醴陵二中2022年上学期高二数学〔文〕科期末考试试卷
〔时间120分钟，总分值150分〕
一、选择题：〔每题5分，共计60分〕小题总分值12分〕数列中，.
〔1〕求证：是等比数列，并求的通项公式；
〔2〕数列满足，数列的前n项和为，
22、〔本小题总分值12分〕动点到定点与到定直线,的距离之比为．
〔1〕求的轨迹方程；
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〔2〕过点的直线〔与轴不重合〕与〔1〕中轨迹交于两点、,探究是否存在一定点，使得轴上的任意一点(异于点)到直线、的距离相等？假设存在，求出的值；假设不存在，说明理由．
醴陵二中2022年上学期高二数学〔文〕科期末考试试卷
命题学校：醴陵二中 命题人：贺建军 审题人：李庆德
〔时间120分钟，总分值150分〕
一、选择题：〔每题5分，共计60分〕
1、集合,,那么以下图中阴影局部所表示的集合为( B )
A． B． C． D．
2、以下命题的说法错误的选项是〔　D　〕
A．对于命题那么．
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B．“〞是〞〞的充分不必要条件．
C．命题〞假设，那么〞的逆否命题为：〞假设，那么
D．“〞是〞〞的必要不充分条件．
3、一个几何体的三视图如下图,其中俯视图为正方形,那么该几何体最长的棱的长为( A )
A． B．2 C． D．
4、关于的不等式组那么的最大值是〔 C 〕
A．3 B．5 C. 7 D．9
5、宋元时期数学名著?算学启蒙?中有关于“松竹并生〞的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等．以下图是源于其思想的一个程序框图，假设输入的
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分别为5，2，那么输出的〔 A 〕
B. 3 D. 5
6、是定义在上的偶函数，且在上是增函数，设，，，那么，，的大小关系是〔 B 〕
A． B． C. D．
7、从编号001,002,003，…，300的300个产品中采用系统抽样的方法抽取一个样本，样本中编号最小的两个编号是002,017，那么样本中最大的编号应该是〔 C 〕
A．285 B．286 C．287 D．288
8、函数的一个零点所在区间为〔 B 〕
A． B． C． D．
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9、双曲线〔，〕的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，假设垂直于轴，那么双曲线的离心率为〔 C 〕
A． B． C． D．10、假设将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于轴对称，那么的最小正值是( C )
A. B. C. D.
11、假设的取值范围为〔 B 〕
A． B． C． D．
12、向量，满足，，且对任意实数，不等式恒成立，设与的夹角为，那么
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〔 D 〕
A. B. C. D.
二、填空题〔每题5分，共20分〕
13、等差数列中，，数列的前项和为，那么 15 .
60°
D
C
B
A
14、向量，满足，且，那么向量与的夹角是______．
15、如图，在四边形中，平分，，，
，的面积，那么
16、函数，假设方程有且只有两个不相等的实数根，那么实数的取值范围为 ．
三、解答题：〔共70分〕
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17、〔本小题总分值10分〕某中学举行了一次“环保知识竞赛〞活动．为了了解本次竞赛学生成绩情况，从中抽取了局部学生的分数〔得分取正整数，总分值为100分〕作为样本〔样本容量为〕进行统计．按照，，，，的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图〔图中仅列出了得分在，的数据〕．
频率分布直方图 茎叶图
〔1〕求样本容量和频率分布直方图中与的值；
〔2〕在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上〔含80分〕的同学中随机抽取2名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动，求所