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光学小现象及理论解释
PB11207046 杨文豪 中国科学技术大学生命科学学院 E-mail: ******@
【摘要】
带着近视眼镜，当斜视某些物体时会发现物体的边缘出现颜色，或红或蓝，若物体轮光学小现象及理论解释
PB11207046 杨文豪 中国科学技术大学生命科学学院 E-mail: ******@
【摘要】
带着近视眼镜，当斜视某些物体时会发现物体的边缘出现颜色，或红或蓝，若物体轮廓明暗 差别越显著，显色也越明显，如较强光下的影子，日光灯等与周边亮度差别较大的物体易观 察到此现象。本文用基本的色散理论进行解释，并分析实际光源的色散情况。
【关键词】
近视镜，边缘显色，实际光源色散，非自由光谱
【前言】
近视镜为凹面镜，边缘类似于三棱镜，对自然光有一定的色散效果；物体的轮廓处光强发生 改变，起一种特殊光源的效果。故简化为有宽度的光源经过三棱镜折射色散的简单物理模型 进行简化分析。
【正文】
屏幕
原理图
d较大，远大于色散光谱宽度。
拍摄效果图
有宽度的光源可认为是无限多个线光源组合，每个线光源进行色散，然后叠加，最终效果为 中间显白色，上端偏红下端偏蓝紫，分别为光谱上半部分和下半部分，当光源变窄或棱镜色 散增强时，色散谱就越接近于理想线光源色散谱，各种颜色越易于区分，如效果图2,可分 辨出更多色带。
效果图2
理论模型: 若用楔形棱镜进行小角近视则有偏向角0 = 5(n-l) (6为棱镜顶角)，假设接收屏与红单色
OT
光线垂直。设自然光中各波长光光强相同且随空间均匀分布(^―=i。)，并有
n(X) = n0+k(X2-X),可见光波长范围为(紫~X2红)。
6。=S(no -l),a = 0-0o = 5k( -X),am = 5k(Z,2 一扃)I
于是色散后光谱宽yo = xo +aml ；
XO ' Xo+CCml 人 1
色散前光强I=
JdxJim ；色散后I'= JdyJ
0 X2 0 x2
位置X处频率为入的光将照到屏上y = x + bkl(入2 -入1)上，因而产生对应关系：
.O<y <aml,i(y,X) =io,X2 -y/18k<X<X2;0,A，i <X<X2 -y/15k;).
.aml<y<xo,i(y,X) = io,\ <X<X2;
V — X v — X
.x0 <y<x0+aml,i(y,X) = i0,\ <X<X2；0,X2罚*;
lok lok
所以色散后光强空间密度
it' 人2 •
. —= fi(y,入)d 人= ^-,0<y< aml;
dy 七 lok
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