试验设计与数据处理Experimentdesignanddataprocessing第6章正交试验设计.ppt

试验设计与数据处理Experimentdesignanddataprocessing第6章正交试验设计
（2）混合水平正交表
各因素的水平数不完全相同的正交表
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混合水平正交表性质：
（1）表中任一列，不同数字出现次数相水平上做试验，根据试验结果判断
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A1
A2
B1
25
35
B2
30
40
A1
A2
B1
25
35
B2
30
15
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（2）有交互作用的正交试验设计及其结果的直观分析
例：
3因素2水平
交互作用：A×B、A×C
指标：吸光度 ，越大越好
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①选表
应将交互作用看成因素
按5因素2水平选表：L8（27）
②表头设计
交互作用应该占有相应的列——交互作用列
交互作用列是不能随意安排
表头设计两种方法：
查交互作用表
查表头设计表
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③明确试验方案、进行试验、得到试验结果
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④计算极差、确定因素主次
注意：
排因素主次顺序时，应该包括交互作用
⑤优方案的确定
如果不考虑因素间的交互作用 ，优方案：A2B2C1
交互作用A×C比因素C对试验指标的影响更大
因素A，C水平搭配表
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因素A，C水平搭配表
A1
A2
C1
(y1+ y3)/2
=(+)/2=
(y5+ y7)/2
=(+)/2=
C2
(y2+ y4)/2
=(+)/2=
(y6+ y8)/2
=(+)/2=
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说明：
表头设计中的“混杂”现象（一列安排多个因素或交互作用）
高级交互作用 ，如A×B× C，一般不考虑
r水平两因素间的交互作用要占r－1列 ，当r＞2时，不宜用直观分析法
即使不考虑交互作用，最好仍与有交互作用时一样，按规定进行表头设计
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混合水平的正交试验设计
两种方法：
直接利用混合水平的正交表
拟水平法：将混合水平的问题转化成等水平问题来处理
例题6-6；6-7
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（1）直接利用混合水平的正交表
例
注意：
不同列Ki与ki的计算
计算极差时，按ki计算
混合水平正交表也可以安排交互作用
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（2）拟水平法
例
拟水平：将现有较好的水平重复一次
注意：
有拟水平的列，Ki，ki计算
计算极差时，按ki计算
有拟水平的因素确定优水平时，应按ki确定
可以对多个因素虚拟水平
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Excel在直观分析中应用
函数 SUMIF
绘制趋势图
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正交试验设计结果的方差分析法
能估计误差的大小
能精确地估计各因素的试验结果影响的重要程度
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方差分析的基本步骤与格式
设：
用正交表Ln(rm)来安排试验
试验结果为yi（i=1,2,…n）
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（1）计算离差平方和
①总离差平方和
设：
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②各因素引起的离差平方和
第j列所引起的离差平方和 ：
因此：
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③交互作用的离差平方和
若交互作用只占有一列，则其离差平方和就等于所在列的离差平方和SSj
若交互作用占有多列，则其离差平方和等于所占多列离差平方和之和，
例：r=3时
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④试验误差的离差平方和
方差分析时，在进行表头设计时一般要求留有空列，即误差列
误差的离差平方和为所有空列所对应离差平方和之和 ：
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（2）计算自由度
①总自由度 ：dfT＝n－1
②任一列离差平方和对应的自由度 ：
dfj＝r－1
③交互作用的自由度 ：（以A×B为例）
dfA×B＝dfA ×dfB
dfA×B＝( r－1 )dfj
若r ＝ 2， dfA×B＝dfj
若r ＝ 3， dfA×B＝ 2dfj= dfA ＋dfB
④误差的自由度：
dfe＝空白列自由度之和
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（3）计算均方
以A因素为例 ：
以A×B为例 ：
误差的均方：
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注意：
若某因素或交互作用的均方≤MSe，则应将它们归入误差列
计算新的误差、均方
例：若MSA ≤MSe
则：
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（4）计算F值
各均方除以误差的均方，例如：
或
或
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（5）显著性检验
例如：
若 ，则因素A对试验结果有显著影响
若 ，则交互作用A×B对试验结果有显著影响
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（6）列方差分析表
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