2020-2021学年广西壮族自治区桂林市西城中学高三数学文月考试题含解析.docx

2020-2021学年广西壮族自治区桂林市西城中学高三数学文月考试题含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 已知平面向量=（1，2），=（﹣2，k），若与共x=时，y的值应该为0，B，C，D选项中只有D满足．
故f（x）的解析式可以是D，
故选：D．
8. 双曲线的右焦点为F，右顶点为P，点B（0，b），离心率，则双曲线C是下图中                （    ）
参考答案：
A
略
9. 设、是两个非零向量，则使成立的一个必要非充分的条件是（    ）
  A.                 B.                 C.               D.
参考答案：
B
10. 定义在上的函数，恒有成立，且，对任意的，则成立的充要条件是（   ）
A.          B.          
C.          D.
参考答案：
B
二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11. 曲线所围成的封闭图形的面积为
参考答案：
12. 已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若=4，则|QO|=　　．
参考答案：
3
【考点】抛物线的简单性质．
【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．
【分析】抛物线C：y2=8x的焦点为F（2，0），设P（﹣2，t），Q（x，y）．利用=4，可得（﹣4，t）=4（x﹣2，y），解得（x，y），代入y2=8x可得，再利用两点之间的距离公式即可得出．
【解答】解：抛物线C：y2=8x的焦点为F（2，0），
设P（﹣2，t），Q（x，y）．
∵=4，
∴（﹣4，t）=4（x﹣2，y），
∴，代入y2=8x可得，
∴t2=128．
=3．
故答案为：3．
【点评】本题考查了抛物线的标准方程及其性质、向量的坐标运算、两点之间的距离公式，考查了计算能力，属于基础题．
13. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为          ，表面积为          ．
参考答案：
 
14. 在△ABC中，，，且的大小是，则AB=___
参考答案：
【分析】
根据正弦定理可知，AC已知，可得BC，又，由余弦定理可得AB。
【详解】由题得，，，又，
，解得.
【点睛】本题考查正弦定理和余弦定理，属于基础题。
15. 若关于的不等式有解，则实数的取值范围是      。
参考答案：
14. 观察下列式子：,
…,根据以上式子可以猜想：_________;
参考答案：
略
17. 设函数，函数的零点个数为             .
参考答案：
2
试题分析：当时，＝，令则显然与矛盾，表明此时无零点.
当时，分两种情况：当时，＝，；当时，＝，令，.
三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
18. 设函数的图象经过原点，在其图象上一点P（x，y）处的切线的斜率记为.
   （1）若方程=0有两个实根分别为-2和4,求的表达式；
   （2）若在区间[