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2020-2021学年江苏省徐州市区太山中学高一数学理下学期期末试卷含解析.docx


文档分类:中学教育 | 页数:约5页 举报非法文档有奖
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2020-2021学年江苏省徐州市区太山中学高一数学理下学期期末试卷含解析
一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1. 若f(x) = x2+2(a-1)x+2在(- 4,则a12=      .
参考答案:
12
【考点】84:等差数列的通项公式.
【分析】由等差数列{an}的性质可得:a4,a8,a12也成等差数列. 即可得出.
【解答】解:由等差数列{an}的性质可得:a4,a8,a12,也成等差数列.
∴a12=2a8﹣a4=2×4﹣(﹣4)=12.
故答案为:12.
15. 已知向量,满足||=1,与的夹角θ为30°,则在上的投影为  .
参考答案:
【考点】9R:平面向量数量积的运算.
【分析】根据投影的定义即可求出
【解答】解:根据数量积的几何意义可知,在上的投影为||与向量,夹角的余弦值的乘积,
∴在上的投影为||?cos30°=1×=,
故答案为:
16. 函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π)的部分图象如图所示,则函数f(x)的解析式为           .
参考答案:
f(x)=sin(2x+).
 
【考点】由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式.
【分析】根据已知函数的图象,可分析出函数的最值,确定A的值,分析出函数的周期,确定ω的值,将(,0)代入解析式,可求出φ值,进而求出函数的解析式.
【解答】解:由函数图象可得:A=,周期T=4()=π,由周期公式可得:ω==2,
由点(,0)在函数的图象上,可得: sin(2×+φ)=0,
解得:φ=kπ﹣,k∈Z,|φ|<π,
当k=1时,可得φ=,当k=0时,可得φ=﹣,
从而得解析式可为:f(x)=sin(2x+),或f(x)=sin(2x﹣).
由于,点(,﹣)在函数图象上,验证可得:f(x)=sin(2x+).
故答案为:f(x)=sin(2x+).
17. 已知,为单位向量,当与之间的夹角为时,在方向上的投影为   
参考答案:
-2
三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤
18. 在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,且,.
(1)求cosB及△ABC的面积S;
(2)若,且,求sinC的值.
参考答案:
解:(1)由及正弦定理,得:
化简得:
∵,


由得:
又,故①
由知:

(2)由余弦定理,有:
又,,
∴②
由①②及,得:,
由(1)及正弦定理,得:.
 
19. 已知求的值。
参考答案:
解析:
     
20. (16分)已知函数f(x)=ln(1+x)+aln(1﹣x)(a∈R)的图象关于原点对称.
(1)求定义域.
(2)求a的值.
(3)若有零点,求m的取值范围.
参考答案:
【考点】对数函数的单调区间;函数的零点.
【专题】函数的性质及应用.
【分析】(1)由函数的解析式可得,由此求得函数的定义域.
(2)由题意可得,函数f(x)为奇函数,f(﹣x)=﹣f(x),即 (1+a)ln(1﹣x)+(a+1)ln(1+x)=0,即(1+a)l

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