2020-2021学年江苏省无锡市宜兴新街中学高二数学文模拟试卷含解析.docx

2020-2021学年江苏省无锡市宜兴新街中学高二数学文模拟试卷含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 在△ABC中，AB＝5，BC＝7，AC＝8，则的值为,则b的值为（    ）.
A. －15 B. －45－ C. 15 D. 45
参考答案：
B
【分析】
先将点代入曲线中,解得,得出曲线方程,对曲线方程求导,代入切点的横坐标得斜率,又因为切点在切线上,最后将切点和斜率代入直线方程,即可求得的值.
【详解】解:因为曲线过点,所以,
所以,所以,
所以,
所以曲线在点处的切线斜率.
因此,曲线在点处的切线方程为,
即,
所以.
故选:B
【点睛】本题主要考查利用导数研究曲线上某点切线方程,直线的斜率等有关基础知识,属于基础题.
9. 如图，汉诺塔问题是指有3根杆子A，B，C，杆上有若干碟子，把所有的碟子从B杆移到A杆上，每次只能移动一个碟子，大的碟子不能叠在小的碟子上面，把B杆上的3个碟子全部移动倒A杆上，最少需要移动的次数是    （    ）
A、12                      B、9          C、6      D、7
参考答案：
D
10. 设两圆C1、C2都和两坐标轴相切，且都过点(4,1)，则两圆心的距离|C1C2|＝(　　)
A．4            B．4       C．8             D．8                           
参考答案：
C
二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11. 用数学归纳法证明“＜，＞1”时，由＞1不等式成立，推证时，左边应增加的项数是   ▲　　．
参考答案：
12. 圆：的外有一点，由点向圆引切线的长______
参考答案：
13. 已知函数有极大值和极小值，则的取值范围是   
参考答案：
略
14. 已知函数f（x）=kx+1，其中实数k随机选自区间[﹣2，1]．对?x∈[0，1]，f（x）≥0的概率是　　．
参考答案：
【考点】几何概型．
【分析】由题意知本题是一个几何概型，概率的值对应长度之比，根据题目中所给的条件可求k的范围，区间的长度之比等于要求的概率．
【解答】解：由题意知本题是一个几何概型，概率的值对应长度之比，
∵﹣2≤k≤1，其区间长度是3
又∵对?x∈[0，1]，f（x）≥0且f（x）是关于x的一次型函数，在[0，1]上单调
∴
∴﹣1≤k≤1，其区间长度为2
∴P=
故答案为：．
15. 已知向量a＝(cos θ，sin θ，1)，b＝(，－1,2)，则|2a－b|的最大值为________．
参考答案：
4
【知识点】两角和与差的三角函数空间向量基本定理与坐标运算
因为
所以，|2a－b|的最大值为4
故答案为：4
16. 在平面几何中有如下结论：正三角形ABC的内切圆面积为S1，外接圆面积为S2，则，推广到空间可以得到类似结论；已知正四面体P﹣ABC的内切球体积为V1，外接球体积为V2，则=　　．
参考答案：
【考点】类比推理．
【分析】平面图形类比空间图形，二维类比三维得到类比平