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一元二次方程知识点及****题〔一〕
1、认识一元二次方程：
概为实数，求
y
x的值。
2y2xy
4、x、y为实数，求代数式247
x的最小值。
三、公式法
2x2x
1、x2802、2x510
四、因式分解法
22、(1)2(2x3)02x
2
1、x2xx3、x680
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五、整体法
例：
2
2bab60,那么ab
22222
a。
变式1：假设xy2xy30，那么x+y的值为。
2xyy2xyx
变式2：假设14y，那么x+y的值为。
x，28
2y2x2y2
2y2变式3：(1)(3)5
x，那么x的值等于。
四：一元二次方程中的代换思想〔降次〕
典例分析：
2x
1、320
x，求代数式
3
2
x1x1
x1
的值。
2x3x2
2、如果x10，那么代数式x27的值。
、,是方程x10的两个根，那么3
4、a是一元二次方程x23x10的一根，求
3
a
2
2a
a
2
5a
1
1
的值。
五：根的判别式
2kx
1、假设关于x的方程210
x有两个不相等的实数根，那么k的取值范围
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是。
2x
kx610k
2、关于X的方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是〔〕
kkkkkk
A、＞9B、＜9且≠0C、＜9D、≤9且≠
0
2mxm
3、关于x的一元二次方程m120有实数根，那么m的取值范围是
x
()

4、对于任意实数m，关于x的方程一定〔〕

、
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课堂练****br/>2mxm
2
1、关于x的方程(21)20
x有两个不等实根，试判断直线
y(23)4m7能否通过A〔－2，4〕，并说明理由。
mx
2x
2、假设关于x的方程kx430有实数根，那么k的非负整数值是。
2kxk
3、关于x的方程x(2)60有两个相等的正实数根，那么k
的值是〔〕
.
4、a、b、c为ABC的三边，且关于x的一元二次方程
2acxac
3
cbx20有两个相等的实数根，那么这个三角形
4
是。
2mxm
5、如果关于x的方程mx2250没有实数根，那么关于x的方程
2mxm
m5x220的实根个数