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(word)苏教版数学初一第七章复****讲义
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平面图形的认识 (二)
一、直线平行的条件
1、同位角、内错角、同旁内角的定义
两足的关系是 ，理由是 .
3、如图，∠１＝ 450，∠2＝1350，∠D＝450，问：BC与DE平行吗？ＡＢ与ＣＤ呢？为什么？
A
2
F
1 B C
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二、平行线的性质
〔1〕两直线平行,同位角相等。
〔2〕两直线平行,内错角相等。
〔3〕两直线平行,同旁内角互补。

D E
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例1、填写推理的理 由：
，如图，∠ 1＝∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，说明：
解：因为CF⊥AB，DE⊥AB，所以∠BED＝900，∠BFC＝900．
理由是： ．
所以∠BED＝∠BFC．
所以ED∥FC．
理由是： ．
所以∠1＝∠BCF．
理由是： ．
又因为∠1＝∠2，
所以∠2＝∠BCF．
所以FG∥BC．
理由是：

FG∥BC．
A
F G
E 2
1
B D C
图13-2
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．
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例2、如图，：DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠度数．
解：因为CD是∠ACB的平分线，
所以∠ACD=∠BCD．
因为∠ACB＝50°，
所以∠BCD=25°．
因为DE∥BC，
所以∠EDC=∠BCD=25°〔两直线平行，内错角相等〕．因为DE∥BC，
所以∠BDE+∠B=180°〔两直线平行，同旁内角互补〕 ．
所以∠BDE=180°-∠B=110°．

B＝70°，∠ACB＝50°，求∠EDC和∠BDC的
A
D E
B C
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所以∠BDC=85°．
例3、如图ＡＢ∥ＣＤ，∠
NCM＝90°，∠NCB＝30°，CM平分∠BCE，求∠B的大小．
解：因为CM平分∠BCE，
所以∠BCE=2∠BCM．
E
CD
因为∠NCM＝90°，∠NCB＝30°，
N
所以∠BCM=60°．
M
所以∠BCE=120°．
根据两直线平行，同旁内角互补，
A
B
因为ＡＢ∥ＣＤ，
所以∠BCE+∠B=180°．
所以∠B=60°．
例4、如图，AB∥CD，∠1=∠2，试探索∠BEF与∠EFC?之间的关系，并说明理由．
解：∠BEF=∠EFC．
理由：如答图，分别延长
BE、DC相交于点G．
因为AB∥CD，
所以∠1=∠G〔两直线平行，内错角相等〕 ．
因为∠1=∠2，
所以∠2=∠G，
所以BE∥FC．
所以∠BEF=∠EFC〔两直线平行，内错角相等〕 ．
练****br/>1、一架飞机向北飞行，
两次改变方向后，前进的方向与原来的航行方向平行，
第一次向左拐50°，
那么第二次向右拐〔
〕
A．40°；B．50°；C
．130°；
D．150°．
2、用A、B、C分别表示学校、小明家、小红家，学校在小明家的南偏东
25,小红家在小明家正
东，小红家在学校北偏东
35，那么∠BAC=〔
〕
A．35；
B．55；
C．60；
D．65．
3、如图∠１＝∠２，∠ＢＡＤ＝∠
ＢＣＤ，那么以下结论⑴ＡＢ∥ＣＤ，
⑵ＡＤ∥ＢＣ，⑶∠Ｂ＝∠Ｄ，⑷∠Ｄ
=∠ＡＣＢ，正确的有〔
〕
Ａ．１个；
Ｂ．２个；
Ｃ．３个；
Ｄ．４个．
A
B
A
1
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