【北师大】易错题精讲北师大五下数学知识清单.docx

北师大五年级下册数学知识清单
一　分数加减法
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一、异分母分数的加法
异分母分数的加法的计算法则:先通分,将分母不同的分数化成分母相同的分数,再按照同分母分数相加的方法进行计算。通分时,一般是用分师大五年级下册数学知识清单
如下图:当长方体的长、宽、高都相等时,就是正方体。所以,正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
长方体　　　　　　　　　　 正方体
正方体是特殊的长方体。
四、展开与折叠
长方体的展开图
正方体的展开图:
长方体和正方体的展开图的特点:相对的面完全相同,相邻的棱长
相等。
利用长方体或正方体展开图的特点,把相等的邻边折叠在一起,就可以折叠成一个长方体或正方体。
长方体与正方体的关系图:
小窍门:把长方体或正方体展开后,相对的面是隔开的。
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五、长方体的表面积
1. 长方体的表面积的意义:长方体6个面的面积之和叫作它的表
面积。
2. 长方体的表面积的计算方法:
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
或长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
六、正方体的表面积
1. 正方体的表面积的意义:正方体6个面的面积之和叫作它的表
面积。
2. 正方体的表面积的计算方法:
正方体的表面积=棱长×棱长×6
七、露在外面的面
数露在外面的面的方法:逐一观察每一个小正方体,把它们露出来的面的数量分别数出来,然后相加。
1. n个小正方体平放一排的规律:
露在外面的面的个数=3n+2
2. n个小正方体竖放一排的规律:
要注意:在用长方体和正方体的表面积公式解决实际问题时,要具体问题具体分析,看看所求物体有几个表面,不要一味地套公式,导致错误。
例如:①求通风管道的表面
积时,只需求4个面的面积。
②计算玻璃鱼缸的表面积时
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露在外面的面的个数=4n+1
,只需求5个面的面积。
小提示:在数露在外面的面的时候,一定要按一定的顺序,做到不遗漏、不重复。
三　分 数 乘 法
　一、分数乘整数
1. 分数乘整数的意义:分数乘整数就是求几个相同加数的和的简便运算。
110+110+110=110×3
2. 分数乘整数的计算方法:用分数的分子与整数的乘积作分子,分母不变。计算结果能约分的要约分。
12×5=1×52=52
19×3=1×39=39=13
　 二、整数乘分数
1. 整数乘分数的意义:整数乘分数就是求这个整数的几分之几是
多少。
导学点睛
要注意: 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,只是这里的相同加数是一个分数。
易错点:计算结果没有约分。
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6×12就是求6的12是多少。
2. 整数乘分数的计算方法:用整数与分数的分子的乘积作分子,分母不变。计算结果能约分的要约分。
5×34=5×34=154
6×110=6×110=610=35
　　三、分数乘分数
1. 分数乘分数的意义:分数乘分数就是求这个分数的几分之几是
多少。
12×19就是求12的19是多少。
2. 分数乘分数的计算方法:用分子乘分子的积作分子,分母乘分母的积作分母。计算结果能约分的要约分。
35×12=3×15×2=310
35×19=3×15×9=345=115
　　四、分数乘法算式中的规律
一个不为零的数乘一个小于1的分数,积就比这个数小;一个不为零的数乘一个大于1的分数,积就比这个数大。
34×45<34　　34×4>34
　　五、倒数
1. 倒数的意义:乘积为1的两个数互为倒数。
因为35×53=1,所以35就是53的倒数,53就是35的倒数。
2. 求倒数的方法:求一个分数的倒数,只要把这个分数的分子、分母调换位置。
要注意:能约分的可以先约分再计算。
要记住:0乘任何数都等于0;1乘任何数都等于这个数本身。
易错点:结果是1的两个数就认为是互为倒数。如:+=1,。
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3. 因为0不能作除数,所以0没有倒数。1的倒数是1。
　
四　长 方 体 (二)
一、体积的意义
物体所占空间的大小,是物体的体积。
　　二、容积的意义
容器所能容纳物体的体积,是容器的容积。
　　三、体积单位
1.