2020版高考数学人教版理科一轮复习课时作业49直线的交点与距离公式Word版含解析.doc

2020版高考数学人教版理科一轮复****课时作业：49直线的交点与距离公式Word版含剖析
2020版高考数学人教版理科一轮复****课时作业：49直线的交点与距离公式Word版含剖析
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2020版高考数学人教版理科一轮复****课时作业：49线x＋y－2＝0和3x＋2y－5＝0交点的直线
x＋y－2＝0，
系方程．解方程组
3x＋2y－5＝0，
可知两直线的交点为Q(1,1)，故直线l恒过定点Q(1,1)，如图所
示，可知d＝|PH|≤|PQ|＝10，
即d的最大值为10.
二、填空题
8．直线l1的斜率为2，l1∥l2，直线l2过点(－1，1)且与y轴交于
点P，则P点坐标为(0,3)．
剖析：因为l1∥l2，且l1的斜率为2，则直线l2的斜率k＝2，又直线l2过点(－1,1)，所以直线l2的方程为y－1＝2(x＋1)，整理得y＝2x＋3，令x＝0，得y＝3，所以P点坐标为(0,3)．
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9．与直线l1：3x＋2y－6＝0和直线l2：6x＋4y－3＝0等距离的直线方程是12x＋8y－15＝0.
3
剖析：l2：6x＋4y－3＝0化为3x＋2y－2＝0，所以l1与l2平行，
3
设与l1，l2等距离的直线l的方程为3x＋2y＋c＝0，则|c＋6|＝c＋2，
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解得c＝－4，所以l的方程为12x＋8y－15＝0.
10．已知入射光辉经过点M(－3,4)，被直线l：x－y＋3＝0反射，
反射光辉经过点N(2,6)，则反射光辉所在直线的方程为6x－y－6＝0.
剖析：设点M(－3,4)关于直线l：x－y＋3＝0的对称点为M′(a，b)，则反射光辉所在直线过点M′.
b－4
·1＝－1，
a－－3
所以
－3＋ab＋4
－2＋3＝0，
解得a＝1，b＝0.
又反射光辉经过点N(2,6)，
6－0
∴NM′的斜率为＝6，
2－1
∴反射光辉所在直线的方程是y＝6x－6.
三、解答题
11．已知两条直线l1：ax－by＋4＝0和l2：(a－1)x＋y＋b＝0，求满足以下条件的a，b的值．
l1⊥l2，且l1过点(－3，－1)；
l1∥l2，且坐标原点到这两条直线的距离相等．
解：(1)由已知可得l2的斜率存在，
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∴k2＝1－＝0，则1－a＝0，a＝1.
∵l1⊥l2，直线l1的斜