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28．广义相对性原理的严格表述


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28．广义相对性原理的严格表述
现在我们已经有可能提出广义相对性原理的严格表述来代替第
１８节中的暂时表达。第１８节中所用的表述形式是，“关于描述自
然现象（表述宽泛的自然界定律）而言，所有参照物体Ｋ、Ｋ’等都
是等效的，不论它们的运动状态如何，”这个表述形式是不能够够保持
下去的，由于，依照狭义相对论的见解所推出的方法使用刚性参照物
体作空时描述，一般说来是不能能的，必定用高斯坐标系代替参照物
体。下面的陈述才与广义相对性原理的基本见解相一致：“所有的高
斯坐标系关于表述宽泛的自然界定律在实质上是等效的。”
我们还可以够用另一种形式来陈述这个广义相对性原理。用这种形
式比用狭义相对性原理的自然实行形式更加理解易懂，依照狭义相对
论，当我们应用洛伦兹变换，以一个新的参照物体Ｋ’的空时变量ｘ’，
ｙ’，ｚ’，ｔ’代换一个（伽利略）参照物体Ｋ的空时变量ｘ，ｙ，
ｚ，ｔ时，表述宽泛的自然界定律的方程经变换后仍取同样的形式。
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另一方面，依照广义相对论，对高斯变量ｘ１，ｘ２，ｘ３，ｘ４应
用任意代换，这些方程经变换后仍取同样的形式；由于每一种变换（不
不过是洛伦兹变换）都相当于从一个高斯坐标系过渡到另一个高斯坐
标系。
若是我们愿意固执我们“旧时代”的对事物的三维见解，那么我
们就可以对广义相对论的基本见解目前发展的特点作以下的描述，狭
义相对论和伽利略地域相关，亦即和其中没有引力场存在的地域相关。
就此而论，一个伽利略参照物体在充当着参照物体，这个参照物体是
一个刚体，其运动状态必定选择得使“孤立”质点作匀速直线运动的
伽利略定律相关于这个刚体是成立的。
从某些考虑来看，我们忧如也应该把同样的伽利略地域引入于非
伽利略参照物体。那么相关于这些物体就存在着一种特其他引力场
（见第２０节和第２８节），在引力场中，并没有象拥有欧几里得性
质的刚体那样的东西；因此，虚设的刚性参照物体在广义相对论中是