2018长沙市中考数学模拟试卷(一).docx

2018长沙市中考数学模拟试卷(一)
2018长沙市中考数学模拟试卷(一)
2018长沙市中考数学模拟试卷(一)
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2017年长沙市中考数学模拟试卷(一)
一、选择题（共12小题，每题3分，共36．用半径为2cm的半圆围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径是．
三、解答题：（本大题2个小题，每题6分，共12分）
19．计算：．
20．先化简，再求值：÷（x+1﹣），其中x=3．
四、解答题：（本大题
2
个小题，每题8分，共
16分）
21．为认识中考体育科目训练情况，
长沙市从全市九年级学生中随机抽取了部分学生进行了
一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：
A级：优异；B级：优异；C级：及格；
D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解
答下列问题：
（1）本次抽样测试的学生人数是
；
（2）图1中∠α的度数是
，并把图
2条形统计图补充完整；
（3）若全市九年级有学生
35000名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格
的人数为
．
4）测试老师想从4位同学（分别记为E、F、G、H，其中E为小明）中随机选择两位同学认识平时训练情况，请用列表或画树形图的方法求出选中小明的概率．
22．如图，△ABC中，∠BCA=90°，CD是边AB上的中线，分别过点C，D作BA和BC的平行
线，两线交于点E，且DE交AC于点O，连结AE．
（1）求证：四边形ADCE是菱形；
（2）若∠B=60°，BC=6，求四边形ADCE的面积．
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五、解答题：（本大题2个小题，每题9分，共18分）
23．某校为美化校园，计划对面积为
1800m2的地区进行绿化，安排甲、乙两个工程队达成．已
知甲队每日能达成绿化的面积是乙队每日能达成绿化的面积的
2倍，并且在独立达成面积为
400m2地区的绿化时，甲队比乙队少用
4天．
（1）求甲、乙两工程队每日能达成绿化的面积分别是多少
2
？
m
2），，要使这次的绿化总费用不超过8万元，起码应安排甲队工作多少天？
24．如图，在△ABC中，CA=CB，以BC为直径的圆⊙O交AC于点G，交AB于点D，过点D作⊙O的切线，交CB的延伸线于点E，交AC于点F．
1）求证：DF⊥AC．
2）如果⊙O的半径为5，AB=12，求cos∠E．
六、解答题：（本大题2个小题，每题10分，共20分）
25．定义：若函数y1与y2同时知足下列两个条件：
①两个函数的自变量x，都知足a≤x≤b；
②在自变量范围内对于随意的x1都存在x2，使得x1所对应的函数值y1与x2所对应的函数值
y2相等．我们就称y1与y2这两个函数为“兄弟函数”．
设函数y1=x2﹣2x﹣3，y2=kx﹣1
（1）当k=﹣1时，求出所有使得y1=y2建立的x值；
（2）当1≤x≤3时判断函数y1=与y2=﹣x+5是不是“兄弟函数”，并说明原因；
（3）已知：当﹣1≤x≤2时函数y1=x2﹣2x﹣3与y2=kx﹣1是“兄弟函数”，试求实数k的取值范围？
26．如图，⊙E的圆心E（3，0），半径为5，⊙E与y轴相交于A、B两点（点A在点B的上方），与x轴的正半轴交于点C，直线l的解析式为y=x+4，与x轴相交于点D，以点C为
极点的抛物线过点B．
1）求抛物线的解析式；
2）判断直线l与⊙E的地点关系，并说明原因；
3）动点P在抛物线上，当点P到直线l的距离最小时．求出点P的坐标及最小距离．
2018长沙市中考数学模拟试卷(一)
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