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石家庄二中分班数学及答案.doc


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. z.
数学试题时间:90分钟;总分值:120分
一、选择题〔每题3分,共30分〕
1.以下计算中,正确的选项是〔 〕
A.2a+3b=5ab B.a●a3家电商场方案用32400元购进“家电下乡〞
指定产品中的电视机、冰箱、:
在不超出现有资金的前提下,假设购进电视机的数量和冰箱的数量一样,洗衣机数量不大于电视机数量的一半,商场有哪几种进货方案"
(2)国家规定:农民购置家电后,可根据商场售价的13%(1)的条件下.如果这15台家电全部销售给农民,国家财政最多需补贴农民多少元"
20.〔此题10分〕
如图,平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A、B的坐标分别为〔3,0〕,〔3,4〕。动点M、N分别从O、B同时出发,以每秒1个单位的速度运动。其中,点M沿OA向终点A运动,点N沿BC向终点C运动。过点N作NP⊥BC,交AC于P,连结MP。动点运动了*秒。
〔1〕求P点的坐标〔用含*的代数式表示〕;
第20题图
〔2〕请你探索:当*为何值时,∠MPA=∠MAP"
21、〔此题10分〕
:如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,BC=5cm,CD=6cm,∠DCB=60°,∠ABC=90°。等边三角形MPN〔N为不动点〕的边长为cm,边MN和直角梯形ABCD的底边BC都在直线上,NC=8cm。将直角梯形ABCD向左翻折180°,翻折一次得到图形①,翻折二次得图形②,如此翻折下去。
〔1〕将直角梯形ABCD向左翻折二次,如果此时等边三角形的边长a≥2cm,这时两图形重叠局部的面积是多少.
〔2〕将直角梯形ABCD向左翻折三次,如果第三次翻折得到的直角梯形与等边三角形重叠局部的面积等于直角梯形ABCD的面积,这时等边三角形的边长a至少应为多少.
〔3〕将直角梯形ABCD向左翻折三次,如果第三次翻折得到的直角梯形与等边三角形重叠局部的面积等于直角梯形面积的一半,这时等边三角形的边长应为多少.
第21题图
22、(此题10分)
〔第22(1)题图〕
〔1〕如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,,,E为AD边上的任意一点,EF∥AB,且EF交BC于点F,*学生在研究这一问题时,发现如下事实:
-
. z.
①当时,有;
②当时,有;
③当时,有.
当时,参照上述研究结论,请猜测用k表示EF的一般结论,并给出证明;
〔2〕现有一块直角梯形田地〔如下图〕,其中AB∥CD,,310米,170米,70米.假设要将这块地分割成两块,由两农户来承包,
要求这两块地均为直角梯形,且它们的面积相等.
〔第22(2)题图〕
请你给出具体分割方案.
23.(此题12分)
如图:设抛物线与轴交于两个不同的点,.
(1)求的值和抛物线的解析式;
(2)点在抛物线上,过点的直线交抛物线于另一点.假设点在轴上,以点为顶点的三角形与相似,求点的坐标.
第23题图
24.(此题14分)
C
A
B
N
M
第24题图
如图,A、B是线段MN上的两点,,,.以

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