华师大版初中数学知识点总结.doc

华师大版初中数学知识点总结
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数学知识点总结
七年级上
像-5， -，等在正数前面加“—”（读负）的
第二章 有理数
数叫负法运算律
乘法交换律： ab=ba
乘法结合律： (ab)c=a(bc)
乘法对加法的分配律： a(b+c)=ab+ac 11．有理数的除法
（1）倒数：乘积为 1 的两个数互为倒数。
【注】 0 没有倒数。
（2）有理数除法法则 1：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
【注】 0 不能做除数。
（3）有理数的除法法则 2：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
零除以任何一个不等于的数，都得零。12．有理数的乘方

（1）求几个相同因数积的运算，叫做乘方。
个
（2）乘方的结果叫做幂， a 叫做底数， n 叫做指数。
（3）有理数乘方法则：
正数的任何次幂都是正数，负数的奇次
幂是负数，负数的偶次幂是正数， 0 的任何非 0 次幂都是零。
13．科学记数法
（1）一般的， 10 的 n 次幂，在 1 的后面有 n
的 0。
（2）一个大于 0 的数就记成 的形式。其
中 n 是正整数。像这样的记数法叫做
科学记数法。
（3）用科学记数法表示一个数时， 10 的指数等于原数的整数位数减 1。（或等于小数点向右移动的位数。
14．有理数的混合运算
（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减。（2）同级运算，按照从左至右的顺序进行。（3）如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的。
15．近似数和有效数字
（1）准确数：完全符合实际的数。
（2）近似数：和准确数非常接近的数。近似数和准确数接近的程度叫做精确度。
（3）一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，这时，从左边第一个不是 0 的数字起到精确到的位数止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。
（4）近似数的精确度有两种形式： 1）精确到哪一位， 2）保留几个有效数字。
第三章 整式的加减
1．用字母表示数
2．代数式
（1）由数和字母用运算符号连接起所成的式子叫做代数式，单独的一个数或一个字母也叫代数式。
【注】运算符号指加、减、乘、除、乘方、开
方。代数式中不可含有“ >”、“ <”、“ =”、 “ ”、“ ”、“ ”等表示相等或不等关
系的符号。
（2）代数式书写要求
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1) 代数式中出现的乘号，通常写作“ ”或省
略不写。但数字与数字相乘时，要用“ ”。
2）数字与字母相乘时，数字写在字母的前面。
3）除法运算写成分数形式。
带分数与字母相乘时，要把带分数写成假分
数。
在一些实际问题中，有时表示数量的代数式有单位名称，若代数式是积或商的形式，则单
位直接写在后面，若代数式是和或差的形式，则必须先把代数式用括号括起来，再将单位名称写在后面。
（3）解释简单代数式表示的实际背景
（4）列代数式
在解决实际问题时，常常先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，即列代数式。
【注】抓住题中表示运算关系的关键词：如和、差、积、商、比、倍、大、小、增加了、增加到、减少、几分之几等。
（5）代数式的值
一般的，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中运算计算得出的结果叫做代数式的值。
【注】1)代数式中的值随着代数式中字母取值的变化而变化。所以求代数式值时，在代入前必须写出“当 时”。
2）代数式里字母的取值必须确保代数式有意义。
3．单项式
（1）如 100t 、 6a 、 、vt 、- n ，它们都
是数或字母的积，像这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。
（2）单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
（3）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
【注】1）当一个单项式的系数是 1 或 -1 时，“ 1” 通常省略不写。
）单项式的系数是带分数时，通常写成
假分数。4．多项式
（1）几个单项式的和，叫做多项式。其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。
（2）多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。

一个多项式含有几项，就