第08章 排队论 运筹学.ppt

1第8章排队论本章内容重点?排队论基本概念?基本问题与求解思路?泊松输入——指数服务排队模型?其他模型选介?排队系统的优化 3 排队论(Queuing Theory) ,又称随机服务系统理论(Random Service System Theory), 是一门研究拥挤现象( 排队、等待) 的科学。具体地说,它是在研究各种排队系统概率规律性的基础上,解决相应排队系统的最优设计和最优控制问题。前言 4 排队论是 1909 年由丹麦工程师爱尔朗( .Erlang ) 在研究电活系统时创立的,几十年来排队论的应用领域越来越广泛,理论也日渐完善。特别是自二十世纪 60 年代以来,由于计算机的飞速发展,更为排队论的应用开拓了宽阔的前景。前言 51. 排队论基本概念排队是我们在日常生活和生产中经常遇到的现象:?上、下班搭乘公共汽车; ?顾客到商店购买物品; ?病员到医院看病; ?旅客到售票处购买车票; ?学生去食堂就餐等就常常出现排队和等待现象。排队的不一定是人,也可以是物: ?通讯卫星与地面待传递的信息; ?生产线上的原料、半成品等待加工; ?因故障停止运转的机器等待工人修理; ?码头的船只等待装卸货物; ?要降落的飞机因跑道不空而在空中盘旋等等。 排队系统特征与基本过程 1) 排队问题的共同特征①有要求某种服务的人或物。排队论里把要求服务的对象统称为“顾客”②有提供服务的人或机构。把提供服务的人或机构称为“服务台”或“服务员”③顾客的到达、服务的时间至少有一个是随机的,服从某种分布。 8 2) 基本排队过程任何一个排队问题的基本排队过程都可以用图 8-1 表示:每个顾客由顾客源按照一定方式到达服务系统,首先加入队列排队等待接受服务,然后服务台按一定规则从队列中选择顾客进行服务,获得服务后的顾客立即离开。一般排队系统都可由下图( 图 8-1 )描述图8-1 随机服务系统排队系统示意图 10 ?面对拥挤现象,顾客排队时间的长短与服务设施规模的大小,就构成了设计随机服务系统中的一对矛盾。?如何做到既保证一定的服务质量指标, 又使服务设施费用经济合理,恰当地解决顾客排队时间与服务设施费用大小这对矛盾,这就是排队论所要研究解决的问题之一。