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4. 机器人动力学 ENTER 2 机器人雅可比 机器人静力分析 机器人动力学方程本章主要内容 机器人的动态特性 机器人雅可比的定义 机器人速度分析 机器人雅可比章目录 机器人雅可比讨论节目录章目录 机器人雅可比的定义雅可比是一个把关节速度向量变换为手爪相对基坐标的广义速度向量 v的变换矩阵。?q 1 1 2 12 1 1 2 12 cs X l l c Y l l s ??? ???? ??图示为二自由度平面关节型机器人(2R 机器人) ,端点位置 X、Y与关节θ 1、θ 2的关系: 节目录章目录 1 2 1 2 1 2 1 2 d d d d d d X X X Y Y Y ? ?? ?? ?? ?? ??? ??? ???? ??? ??? ??将其微分得 1 2 1 2 1 2 d d d d X X X Y Y Y ? ???? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ??? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?写成矩阵形式 1 2 1 2 X X Y Y ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ??? ?? ?? ?? ?? ? J令dX=Jdθ ddd XY ? ??? ?? ? X 12ddd ??? ??? ?? ?θ 1 1 2 12 2 12 1 1 2 12 2 12 sc l l s l s l l c l c ??? ??? ??? ??? ? J对2R 机器人, Jacobi 为节目录章目录 n自由度机器人的速度雅可比表示为: 1 2 1 2 1 2 T 1 2 1 2 1 2 nnnX X X nY Y Y n Z Z Z n X X X q q q Y Y Y q q q Z Z Z q q q q q q q q q q q q ?? ??? ?? ? ??? ?? ?? ??? ?? ?? ?? ??? ?? ?? ??? ?? ?? ?? ??? ?? ??? ?? ??? ?? ?? ???? ?? ?? ??? ?? ??