九年级数学下册28.2.2解直角三角形的简单应用第3课时利用方位角坡度角解直角三角形导学案新人教版6.docx

A. 250 m
B. 250√3m
C.
500√3
m
D. 250√2m
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2. 如图，已知一条东西走向的河流，在河流对岸有一点
A，小明在岸边点 B 处测得点 A
在点 B 的北偏东 30°方向上，小明沿河岸向东走
80 m 后抵达点 C，测得点 A 在点 C的北偏
西 60°方 向上，则点
A到河岸 BC的距离为 ________．
3. 海中有一个小岛 A，它的四周 8 海里内有暗礁，渔船追踪鱼群由西向东航行，在 B 点
测得小岛 A在北偏东 60°方向上， 航行 12 海里抵达 D点，这时测得小岛 A在北偏东 30°方
向上，假如渔船不改变航线持续向东航行，有没有触礁的危险？



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讲堂研究
知识点二：坡角问题
如图是某一大坝的横断面： 坡面 AB的垂直高度与水平宽度 AE的长度之比是α的什么三
角函数？
坡面 AB与水平面的夹角叫做 ____________. 记作α
坡度的定义：
坡面的垂直高度与水平宽度之比叫做坡度（或坡比），记作 i .i=__________
例题分析
例 2 ：为方便行人，打算修筑一座高（即点 B 到路面的距离）为 5 m 的过街天桥（如
图，路基高度忽视不计），已知天桥的斜坡 AB 的坡角为 30°，斜坡 CD的坡度 i=1 ∶ 2，请
计算两个斜坡的长度 . （结果保存整数）
试一试
1. 一个公共房门前的台阶超出地面 m，台阶拆掉后，换成供轮椅行走的斜坡 ，数据



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如下图，则以下关系或结论错误的选项是（ ）
A. 斜坡 AB的坡角是 10°
B. 斜坡 AB的坡度是 tan10 °
C. AC= ° m

m
D. AB=
100
sin
如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为 34°的斜坡，从 A 滑行至 B，已知 AB＝ 500 米，则这名滑雪运动员的高度降落了 ________米．( 参照数据： sin 34°≈ ，cos 3